振動學 CH0502 強制振動

Chapter 5.2 Equations of motion for forced vibration

如下圖(a)的雙自由度MCK系統，其自由體圖如下圖(b)所示：

圖片來源 Mechanical Vibrations 5th S.S. Rao

運動方程式可以表示如下：

可以整理成以矩陣型式表示：

其中的 [m], [c], [k] 與 x, f可以表示如下：

基本上MCK三個矩陣都是對稱矩陣，轉置矩陣 (transpose matrix) [m]t = [m]。
其中 [m] 為對角矩陣，[c] 中若c2=0也會變成對角矩陣 (diagonal matrix)，[k]中的k2=0也會變成對角矩陣，如果MCK全部是對角矩陣，表示m1 & m2各自運動沒有關聯。

在一般耦合情況下，求解很困難，必須要作座標轉換，變成全部都是對角矩陣的形式比較容易求解。