什麼是維度&自由度？

一般常會聽到的3D，通常是3 dimension的縮寫，其中的dimnesion從Yahoo字典可以查到的主要翻譯是"尺寸"，在數學上也說"維"；如果從更專業的國家教育研究院的雙語、學術名詞暨辭書資訊網可以差到的翻譯有"尺度"、"大小"、"因次"、"次元"、"面積"、"容積"...等等；基本上講3D，通常就是講3維，多數人可以理解的就是描述長(Length)、寬(Width)、高(Height)。

所以我們很習慣用3個維度來表示物件的外觀狀態(尺寸)，以此類推，如果我們要表示物件的位置，也可以用三個維度來表示物件的位置，搭配一個參考點，例如房間的某個角落為基準，以水平X、Y加上高度Z來表示物件在房間中的位置。

但是如果用在描述物件的狀態時，除了用XYZ來表示外，如果要了解物件的"姿勢"只有XYZ其實不太夠，還需要加上旋轉，才能完整表示物件位置與其姿勢，所以總共會有6個量來表示，這6個量用來描述物件，三個描述直線距離、三個描述角度，但是一般我們不會說有6D，習慣上的3D指的是3個平移量所代表的維度。

當物件可以在空間中移動時，我們會用6個自由度，包括3個移動的自由度跟3個旋轉的自由度來去描述物件的位置與姿勢變化狀態。

圖片取自Autodesk Inventor Help線上說明網頁

在Inventor動力學模擬中，自由度是設定與計算結果非常重要的基礎，一個元件的自由度越多可以進行越複雜的運動，每一個元件的自由度可以設定與計算的結果都包含有位置、速度、加速度、力量等資訊，如果不了解自由度的意義，就無法了解動力模擬的相關設定與計算結果。

重點：自由度是用來描述物件在空間中的移動狀況，在直角座標系統中常使用3個平移跟3個旋轉來描述物件在空間中的位置(直線平移距離)與姿勢(旋轉角度)。