2017/1/20

20170120 板橋愛買泰味館

今天收到老師通知全班切削原理成績的mail,確認不會只唸三個學期就被退學,晚上出來吃一頓慶祝一下,本來想去吃Manna,要到20:30才有位置,太晚了,改去板橋愛買採買,順便試試三樓的餐廳。

古拉爵跟朋友吃過一次,義式料理不是很合老婆的口味,其他迴轉壽司、港點、咖啡簡餐也不是我家的菜,所以就剩下“泰味館”。

網路上找到關於泰味館的資料多是桃園店吃到飽型式,兩家餐廳是同一個老闆,很少有板橋愛買店的介紹,抱著踩雷的心情,想說至少距離近、順便買東西,又方便停車就來試試。

星期五晚上生意還好,到的時候19:15並沒有坐滿,很快就入座看菜單。

在一般單點菜單外,服務生另外拿了一張雙人套餐988(+10%,忘了拍...),把單點菜單上的加總算來,雙人套餐非常划算,酥炸類、涼拌類、雞或豬或牛類、海鮮類、菜類等五大類多選一,所以總共有五道菜,加上兩份飲料、兩份甜點跟飯(飯可以續),我們點的菜如下:

上第一道是涼拌花枝粉絲,份量比預期的大,花枝的量也不少,很不錯,推薦要點。

後面接著上的是蝦醬四季豆、蠔油炒牛肉、月亮蝦餅、清蒸梅子魚,都忘了拍就開吃,真是不專業,註定不能當美食部落客。
後面的菜圖片就請上官網看:泰味館,兩邊的菜色跟內容有點不同,下次有去再把照片補上來。

月亮蝦餅因為兩人套餐所以只有兩片,單點是四片;但是厚度約有1公分,而且咬得到大顆蝦仁,很實在。

蝦醬四季豆炒得不錯,不會有一般常常炒得過鹹的問題。

蠔油炒牛肉意外的肉多實在,味道也不錯。

最後一道清蒸梅子魚等很久,原來是現點現蒸,尺寸不小,魚很新鮮,配上微酸的梅子味,跟習慣點的檸檬魚不同;後面來的隔壁桌客人要點魚時都沒了,服務生解釋每天叫貨,海鮮類不敢進太多,賣完就沒了。

泰式奶茶甜度比其他之前吃過的泰式料理淡一點,味道算是不錯。

最後的甜點摩摩喳喳料也很多。

說實在的兩個人叫這些實在是太多了,而且份量都不少,最後把涼拌跟牛肉留著打包帶回家。

基本上是值得再來吃的餐廳,服務也算不錯,速度很快。

20170117 奧萬大

久聞奧萬大的楓紅非常壯觀跟迷人,是台灣賞楓的最佳地點,一直想要找個機會去看看,但是因為對往那個方向的交通有塞車的恐懼,加上距離有點遠,所以一直沒有去成。

今年剛好休息了一陣子比較有空,想要利用非假日上去賞楓,無奈今年天氣太詭異了,該冷不冷,甚至還有點熱,聽說楓紅的狀況不是很理想,加上老婆大人的時間難以配合,所以原本12月初/中旬想要去的行程一直往後延。

1月中,剛好宗佑要去台南找宗佐,那就一起出門順道去奧萬大看看,就這樣臨時決定就出門了,查了一下網站:奧萬大官網,只知道好像有開了三成的山櫻花,其他就不曉得,去了再說。

從板橋出發到奧萬大,用導航建議的路線是從土城上國道三,一直走國道三到霧峰系統接國道六,國道六走到底到埔里,下交流道後左轉往合歡山、清境方向走(台14),快到霧社時右轉大安路往奧萬大(約20公里),指標還算蠻清楚,應該不太容易錯過。
從新竹到台中這一段其實走國道一會比較近約93公里,走國道三約102公里,以前國道一時速限制100,國道三速限110,以時速上限走,其實時間也不會差很多,但是國道一這 段有些路段時速上限也調整到110,不塞車其實走國道1比較近也比較快。

轉進大安路以後,路況比台14差,比較小比較彎,而且水溝大多沒有加蓋,開車一定要小心,這一段進來到奧萬大風景區的停車場也是20公里左右,但是因為速度比在台14更慢點,所以會比較久一點,大約要40分鐘左右。
從土城交流道到奧萬大約250公里,Google路線,時間約3小時15分鐘,加上休息時間就不只了,所以若當天開車來回其實還蠻趕的,建議可以住清境、埔里或台中一晚,時間上比較充裕,也比較不會累。

進奧萬大要收費,假日全票200,非假日全票150,學生、軍警100,,汽車100,機車20,可以用現金或信用卡付費,我們三個人一台車收了450;附帶一提的是收費的替代役小鮮肉很有禮貌,很親切,讚。

收費後會給一張園區導覽圖,跟官網上的一模一樣:
園區導覽圖,比例並沒有完全照地形狀況
從遊客中心走到松林區再折回來約1個半小時,沿途上上下下,行動不便或體力不佳的要謹慎考慮。
收費後有給了六張入園優惠券,入園優惠券可以用半票(100)買票入場(106/1/1~2/28限平日,3/1~9/30平假日均可使用)。

停車場有好幾個,靠近遊客中心的酷杜停車場數量最少,通常會最快沒位置,其實也可以停在下方的努敢或巴呀停車場,直接就可以走到楓林步道。

綠野山莊旁的落羽松

綠野山莊

落羽松到小木屋間的野餐桌

綠野山莊前的道路

山櫻

山櫻園

山櫻園

山櫻園

山櫻園

山櫻園往好漢坡

山櫻園

好漢坡

這一段是好漢坡好走的一段

好漢坡

土石流淤積的溪

溪旁步道上的野鳥

裸露的頁岩

樹根順著頁岩的軟材質部分生長

有拍武俠片的Fu

有楓紅時應該很漂亮

今天的目的地吊橋

吊橋旁的松樹樹冠剛好有很多松果

松果

松林區
回程可以走賞鳥步道跟楓林步道,一方面走不同路線,二來可以避開爬好漢坡。

2017/1/10

振動學 CH0803 柱或桿的軸向振動

8.3 Longitudinal vibration of a bar or rod


8.3.1 運動方程式

Equation of motion and solution

具有變動斷面積 A(x) 的桿件,在軸向上受到作用力 P(x),如下圖(a)所示:
取其中一小段長度 dx ,其受力與變形量的關係如上圖(b)可以表示如下公式:
其中 E 是材料的楊氏係數。

其運動方程式可以表示如下:
其中 f = f(x,t)為任一位置 x 截面在時間 t 時的作用力函數,ρ 是質量密度。

參考前例弦,將 dP x 作偏微分,並將 P 以公式 8.45取代代入 8.46式,可以改寫公式如下:
如果斷面積 A(x) 為常數 A,8.47公式可以簡化如下:
對自由振動來說,f = 0,公式 8.48 左右兩側消去 A,並將 ρ 移到等號右側,並令 c2 = E/ρ ,可以改寫如下:
參考前一節弦振動的解法,桿的位移公式 u 可以表示如下:
其中省略了級數的表示,同樣的,邊界條件 u 可以解出 A & B,初始條件可以用來解出 C & D。

不同邊界條件情況,對應的解如下圖所示:

範例 8.2 桿的邊界條件 

Boundary conditions for a bar

固定截面積 A,長度 l,材料楊氏係數 E 的桿件,頭尾端各連接一組彈簧 k、阻尼 c 與質量 m,如下圖(a)所示:
兩個質量的自由體圖如上圖(b)所示,左端的力平衡程式可以表示如下:
右端的力平衡方程式可以表示如下:

8.3.2 正規方程式的正交性

Orthogonality of normal functions

Ui(x)Uj(x)分別為第 i 跟第  j 個對應到自然頻率 ωi  ωj 的正規方程式,u = Ui(x)T(t)u = Uj(x)T(t),將 i , j 兩個分別代入公式8.49,可以得到以下的表示公式:
將公式 8.54 * Uj(x) 減掉 公式8.55 * Ui(x),並移項後對 x 進行 0~l 積分後可以得到以下公式:
將任意的邊界條件代入以上公式,可以得到右邊項目為 0 ,留下 Ui(x) 跟 Uj(x) 正交性的結果:

範例 8.3 一端固定一端自由的桿自由振動
Free vibration of a fixed-free bar

固定端邊界條件: u(0,t) = 0
自由端邊件條件: 

觀察公式:
將邊界條件 u(0,t) = 0 代入,可以得到 A 為 0
將邊界條件 代入,可以得到 B 不能為零,sin (ωx/c) 的微分 cos (ωx/c) 必須為 0,可以得到  ωnl/c = (2n+1)*π/2,所以自然頻率如下:
代入公式8.49可以得到:

其中 Cn  Dn 必須從初始條件進行計算,可表示如下:

範例 8.4 桿末端帶一質量的自然頻率

Natural frequency of a bar carrying a Mass

如下圖:一端固定,一端自由移動攜帶一個集中質量M的桿模型:
固定端邊界條件 u(0,t) = 0,會使公式8.49的 A 為0

在自由端因為附加一個集中質量 M,所以不能使用這個邊界條件,必須考慮質量所帶來的力量效應,考慮末端的力量跟集中質量的力平衡,公式如下:
將公式 8.51帶入上述E.2公式,可以得到:
左右消去相同項目,並簡化移項後可以得到:

不同質量的比例 β 可以得到不同 α  ,如下表前兩個自然頻率所示:

當桿的質量遠小於桿末端的質量時,整個系統會變成一開始所介紹的離散系統單一質量 M,等效彈簧係數 k 為桿性質 EA/l 的狀態。

範例 8.5 受初始力作用的桿振動

 Vibrations of a bar subjected to initial force
桿一端固定,另一端為自由端受一個初始力量作用,如下圖示:

受力 F0 作用,會使桿末端具有一個初始位移,可以表示為如下:

同時因為靜止不動,所以初始速度為 0
因為一端為固定、一端為自由移動,所以可以使用範例8.3的結果:
自由端的初速度為 0,所以Dn 必須為 0,至於 Cn 可以將公式 E.1 代入 Cn 的計算公式如下:
再將 Cn 代入公式 E.3可以得到:
由公式 E.3 跟 E.5 可以觀察得到:

振幅為:
頻率為: