振動學 CH0602 建立連續系統的多自由度模型

Chapter 6.2 Modeling of continuous system as multidegree of freedom systems

要建立連續系統的多自由度模型有不同的方法。

一個比較簡單常用在解析解上的方法，就是將連續系統依結構狀態分成多個集中質量，然後以彈簧進行連接，使用這種方法建立的模型，可以稱為集中參數 (lumped-parameter) 或集中質量 (lumped-mass) 或分離質量 (discrete-mass) 系統，對應相關的集中質量需要最小數量的座標來配合，這種方式很適用來具有剛體元件加支撐性結構的系統，例如下圖的三層樓房(a)，將樓板視為集中質量，柱子的集合簡化為彈簧，如圖(b)。

圖片來源：Mechanical Vibration 5th, S.S. Rao

另外一個例子更明顯，是一個鑽孔機，如下圖6.2(a)所示：

圖片來源：Mechanical Vibration 5th, S.S. Rao

結構中幾個主要的具質量元件簡化成集中質量，相關的支撐梁、柱則簡化為彈簧，如圖(b)所示。

另外一種目前在實務工程上經常使用的方式是有限元素法。