螺絲鎖緊扭矩、螺絲拉力、鎖緊力關係

很多人都有鎖螺絲的經驗，
也知道專業的鎖螺絲有所謂的鎖緊扭力大小，
就以我的自行車來說，
不同部位、不同尺寸的螺絲都有所謂的鎖緊扭力規定：

圖片來源：Shimano

但是不同鎖緊扭力究竟可以產生多大的螺絲拉力/固鎖夾持力？

圖片來源：mountz網站

一如以往，台灣繁體中文的網站很少看到有寫到計算說明的資料，
所以只好再請出破英文查："screw torque pull force"，
運氣不錯，很快就找到一篇 *2，

T = c * D * F

T：鎖緊扭矩 ( Torque required )
c：磨擦係數 ( Coefficient of friction constant )
D：螺紋直徑 ( Major diameter )
F：螺絲鎖緊拉力設計值 ( Bolt tension "axial load" desired )

從這一個公式來看其實就是用發生在螺紋節圓位置的正向力 (Normal force)乘以靜摩擦係數，就會得到在切線方向運動 (螺絲旋轉 )需要克服的摩擦力，再乘以螺紋節圓直徑就得到所需要的扭矩。

其中的 c 是螺紋材質的靜摩擦係數：
不鏽鋼或鍍鋅螺絲螺紋，約 0.2
鍍鉻螺紋，約 0.16
有加潤滑油的螺紋，磨擦係數約 0.16~0.17 (有點怪怪的，應該更低一點)；
其他不同材料之間的摩擦係數可以參考 *3。

摩擦係數 0.16~0.2 是參考值，而且就算只看 0.16 跟 0.2 作比較，
也會使同樣大小的正向力產生的摩擦力差 20~25%。

在許多自行車維修教學網頁上都建議鎖螺絲時可以點一些黃油上去，
目的都是在減少鎖入時的摩擦係數，
另外一個作用是保護與防止螺紋受到水氣影響而腐蝕，
畢竟自行車在路上跑是會受到各種環境溫濕度的影響，
相對容易積存水氣在許多小地方跟縫隙中，
所以在鎖螺紋時順便點上一點黃油其實是有道理的，
相對的使用彈簧墊圈跟足夠的鎖緊扭力值，
都有助於避免在路上承受反覆負載後螺絲鬆脫的問題。

在機械設備上，因為往復作用力量大，很容易造成螺絲鬆脫，
很少會在螺紋上點黃油，
通常是使用防落膠，用以加強螺紋咬合的穩定性。

圖片：LOCTITE 螺絲防落膠，來源：LOCTITE網頁

或者是使用直接有上防落膠塗層的螺絲：

圖片來源：網路搜尋網頁

在使用很久的結構物上，螺紋表面難免會有產生氧化腐蝕等現象，
這會造成摩擦係數大幅提升，使得螺絲難以拆卸，
這時候經常會請出WD40來噴；
WD40的滲透性好，作用可以滲入到螺紋之間，
降低摩擦係數跟摩擦力，拆裝螺絲就會比較容易。

詳細螺絲固鎖的力量作用關係，在 mountz 網站有一個更漂亮的圖片顯示的很清楚：

圖片來源：mountz網頁

鎖緊扭力大小跟螺紋的摩擦係數關係很大，
但是也要視鎖固材質的情況調整扭力，
例如碳纖材質自行車零件如果使用過大扭力去鎖就很容易發生悲劇，
碳纖怕壓不怕拉，鎖太緊會施予碳纖零件很大的壓力，
造成碳纖材質中的基材 (matrix) 環氧樹脂裂開，碳纖維裸露就完蛋了。


接下來看螺絲鎖固後的力量可能變化。

螺絲鎖緊兩件物體的作用有兩種：
一種是在螺絲軸向，防止拉開。
一種是在螺絲徑向，防止滑動或剪斷。

從上面的計算式，
T = c*D*F
其中
c=0.16
D=0.006 m
F=1000 N
T = 0.96 N-m
這一個力量是在螺絲軸向，會使螺紋發生變形，使螺紋產生類似彈簧的作用，
由牛頓第三運動定律可以知道，在螺絲跟螺紋孔之間產生1000N的作用力跟反作用力，
期間的變形目的是用來防止螺絲被拉開，在正向拉力小於 1000N時，
公母螺紋間因為鎖緊扭矩的變形可防止螺紋之間產生間隙，
當螺絲在軸向受力超過 1000N ，原本緊貼在一起的螺紋就會被拉開產生間隙，螺絲就會有鬆脫的可能。

螺絲能夠承受多大力量要看螺紋的尺寸，
不同大小螺紋如 M3、M6，標稱直徑差一倍 (3 -> 6 )，螺絲根部直徑最小值也差不多差一倍 (2.272 -> 4.596)，
所以從根部最小斷面積使用降伏強度換算軸向強度：

注意：表格中的強度值是根據根部斷面積計算，僅供參考
實際破壞會在螺紋根部，可參考 CNS3934

但是實際上的破壞會發生在螺紋的根部，也就是一般常聽到的"崩牙"，
螺絲又分有一般牙(粗牙)跟細牙，不同粗細牙的強度又有不同，但是都會比上表再小一些，需注意這個問題。

把上面的數值帶入：
T = 0.16*0.006*1000 = 0.96 N-m
或 0.096 kgf-m
或 9.6 kgf-cm

一般鋼材的物件與 M6 螺絲鎖固的扭力可達 49~63.7 kgf-cm，
換算產生的正向力約 5100~6635 N (500~660 kgf)，其實這是一個還蠻大的力量。

在機械設備上，坦白說很少對螺絲固鎖規範鎖緊扭力，
原因很多，主要原因之一就是螺絲實在太多了，鎖都鎖不完，還一顆顆規定鎖緊扭力？？？
通常都只有作到點檢所有螺絲有上緊就好。

如下表是機械設備上常用螺絲尺寸，
參考網路資料的建議鎖緊扭力與對應的鎖緊力，
以專業人士在照顧的機器設備，
加上螺絲數量會求平衡數量較多，
而且經常會有拆裝的需要來看，
即使鎖緊扭力再小一點也還好。

常用鋼製螺絲鎖緊扭力與相對產生鎖緊力對照表

不過在許多很在意力量關係的市購元件上就會有鎖緊扭力的規定，
例如東方馬達的使用手冊中就會針對其產品不同規格給了建議的鎖緊扭力跟有效螺紋深度：

圖片來源：東方馬達 RKII 使用手冊 P.18

如果廠商有規定就不要忽視它，好好的依規定鎖緊扭矩下去鎖。


接下來看鎖緊面上滑動的可能情況：

如果兩個物件表面的摩擦係數為0.3，螺絲頭底部跟被鎖固物件之間的摩擦係數也是0.3，
正向力 1000N 可以提供 0.3*1000=300N 的靜摩擦力防止移位：

若M6 螺絲鎖固的扭力 49~63.7 kgf-cm，
提供正向力約 5100~6635 N (500~660 kgf)，
靜摩擦係數 0.3估算提供靜摩擦力約 1530~2000N (150~200公斤重)。

如果側向力量超過靜摩擦力，螺絲頭、被鎖固物件就會產生滑動，
滑動直到螺絲外緣接觸到鎖固物孔內緣停止，

這時候會改由螺絲承受這個側向的剪力作用，
一旦有這種情況發生時，
螺紋與被鎖固物孔內緣的接觸受力會有很大的機率造成螺紋受損，
當螺紋受損時，拆裝就需要比較費力。


想要以精確的扭力值來鎖固螺絲就需要扭力扳手，簡單介紹如下：

如果是非專業領域使用，
Topeak有出給自行車車友一個以變形量來估算扭矩參考的工具，
如下圖示：

用起來也算簡單方便，重點是便宜，不過扭力值不是很精確，但是比沒有好。

建議如果經常會用到扭力扳手，還是要買好一點 、專業的扭力扳手：

圖片來源：Kingtony

或者是：

電子數位式扭力扳手
圖片來源：Asmith

另外有關螺絲的文章：

螺絲、螺栓與墊圈

木工、自攻與機械螺絲的差異

螺絲尺寸與螺絲頭

Ref.
1. 【Topeak維修指南】螺絲扭力值篇, 單車時代網站
2. Fastener Screw Torque Clamp Force Design Calculator, EEngineerEDGE網站
3. Coefficient of Friction Equation and Table Chart, EEngineerEDGE網站
4. What is Torque?, mountz 網站

5. CNS3934 螺栓、螺釘、螺樁之機械性質，