工業用相機(面陣列)選用分享

選工業用相機說簡單很簡單，說難，仔細研究以後還真難。

基本上的步驟大概可以歸類如下：

1. 計算需要的解析度
2. 選擇相機感測器規格
3. 選擇廠商

???

就這三個步驟有甚麼難的？

計算需要的解析度：

首先要確認待檢測目標物所需要的光學解析度，
例如想要看到10微米大小的瑕疵，
如果選擇光學學系統解析度是10微米，那在相機的感測器上表現出來的就是1個點，
如果解析度是5微米，在相機上看到的就是2x2=4個點，
如果想要看到更清楚的輪廓，例如光學解析度到2.5微米，在相機上看到的就是4x4=16個點，
從10微米解析度到2.5微米解析度，在感測器上原本的1個點會變成16個點的表示，如下圖示：

左邊是圓形瑕疵，右邊是感測器訊號狀態
使用Powerpoint畫圓、畫方，計算方塊面積中圓的比例

計算亮度(灰階值)使用PP的自訂色彩(R51,G51,B51) > (R191,G191,B191)填入方格

其實RGB轉灰階Y有另外一個轉換公式，Y=0.299R+0.587G+0.114B，網路上有很多介紹。

那一個比較清楚？當然是2.5微米解析度會看到更多瑕疵的細節，
當然可以繼續下去以獲得更高的解析度，
但是成本高，可成像檢查範圍小。
另外還有一個問題是以上的圖形是圓剛好放在Pixels的中間位置，
如果不是在中間位置，那又是另外一回事，
尤其是不對稱的情況下，如何檢出並判斷出正確尺寸？
還有當特徵邊緣的對比沒有到如上述的255:51的情況時，
狀況可能又不同了，
所以另外可能還需要使用"次像素分析"來找出特徵的真正邊緣。

除了感測元件的像素大小以外，
還有光波長的極限也會限制到最小的解析度，
基本上的可見光範圍，若使用短長藍光，400nm左右，
一般光學顯微鏡解解析度極限大概是波長的一半 0.2微米；
如果使用更短波長的非可見光(深紫外線)，有機會看到更小，
或者是用其他的技術輔助(如近場光學、干涉、螢光...)等，一些介紹可以參考連結。

一般來說工業生產製造應用上不會去看次微米級的瑕疵，
通常選擇要辨識物體最小尺寸 1/3 算是比較常見的考量，
所以要辨識 10微米大小的瑕疵，可以設定光學解析度為 10/3=3.33微米，
當然也有人更冒險號稱可選擇 1/2 10/2 = 5 微米的光學解析度進行AOI。

更新：
最近有機會到一家台灣AOI大廠"面試"，
問到瑕疵檢出跟所需要的光學解度Pixels關係，
他們採用了更保守的考量，4個 Pixels，
也就是 5微米的瑕疵會使用1.25微米光學解析度來作檢出，
3個Pixels是他們想要努力的目標。

選擇相機感測器規格

決定好光學解析度以後，再來要選擇所需要的感測器規格：

解析度：

通常表示為 HxV，
例如像液晶電視的表示方式1920x1080，或者用 2 MP (Million Pixels，百萬像素)，
工業用相機從早期常見的30萬畫素(0.3MP)，到現在有高達49MP的感測器，
當然價格也跟解析度的差距一樣。
所需要解析度選用考慮要從檢測物大小，
還有一次要看到的範圍 (FOV) 跟所需要的光學解析度開始；
例如被感測物大小為 4.8mm x 3.6mm，如果希望能夠在一個畫面中看到整個物件，
考慮定位誤差，需要看到的範圍大小設定為 6mmx4.8mm，等於容許+-0.6mm的定位誤差，
因此若選擇光學解析度為5微米，那需要感測器像素解析度(Pixel resolution) 為 6mm/0.005mm x 4.8mm/0.005mm = 1200x960，
如果光學解析度要求為3.33微米，那感測器解析度要求是1800x1440。
如果光學解析度要求為 2.5微米，那感測器解析度要求是2400x1920。
所以要找到解析度大於等於以上的解析度要求，例如2400x1920=4608000=4.61MP

像素尺寸(其實是像素中心距離)：

以上是估算光學解析度轉換算相機像素解析度(數量)，
但是光學解析度尺寸不等於是相機的解析度尺寸，
相機上的像素大小跟光學解析度的關係要再加上鏡頭倍率影響。
這時候需考慮感測器元件製造商生產的產品規格，
不是使用者想選多少就有多少，通常就是幾種尺寸可以選，
以面陣列最大廠商 Sony 的 Image sensor 為例，

在區分給工業用途的 Global Shutter 相機中像素尺寸有 2.74, 3.45, 4.5, 5.86, 6.9, 9.0 um，

其他消費級、監控用、手機用的尺寸就更多，可以參考 Sony Semiconductor網站。

這些像素尺寸大小跟光學解度之間的差異就要靠鏡頭倍率來轉換；
2017/8/10查到網站資料最小的相機像素尺寸有 1um。
例如光學解析度要求為2.5um，像素尺寸為1um，鏡頭的倍率就是 1/2.5 = 0.4倍，
如果選擇像素尺寸為3.75um，鏡頭倍率為3.75/2.5=1.5倍。

以同樣設計、製程的感測器來說，
像素尺寸跟影像品質有關，基本上像素尺寸越大越好，但是價格就會越貴，
而且感測器整體尺寸也會變大，所需要的鏡頭也會更大，
這時候就整體光學系統就會變成越貴；
因此感測器像素尺寸的選擇就必須在功能、品質跟預算之間取得一個平衡，
這時候難度就來了。

尤其是相關解析度跟像素尺寸關係是完全沒有規則的，
完全看半導體元件廠商的產品策略，
所以有時想要的解析度跟尺寸搭配有是根本不存在的，必須選擇較大一級來確保成像範圍。

像素尺寸反映出來在規格上大概就是：
動態範圍(Dynamic Range)，同一畫面中的亮暗對比，越高越好，
訊號雜訊比(SNR)，背景雜訊佔訊號的比例，越低越好，

鏡頭連接規格也會跟像素尺寸有關：

C/CS Mount：
螺紋規格 1"，32TPI，安裝平面到感測器距離17.526/12.526 mm，開口範圍就是1"，所以有效可通過光線的口徑也受到限制。

圖片來源：Opto Engineering

F-Mount：
Nikon單眼相機鏡頭的規格，開口範圍 44mm，安裝平面到感測器距離為46.5mm，
用F Mount相機有一個好處，除了工業用鏡頭以外，有一堆相容 F Mount的單眼相機鏡頭可以使用，
尺寸、焦段比C Mount鏡頭選擇性多很多，價格就看等級，事實上也真的有人這樣用在設備上。

圖片來源：Opto Engineering

M42、M58、M72：
螺紋規格，螺紋節距都是0.75mm，安裝平面到感測器距離沒有規定。

通常感測器尺寸要計算對角線的長度，對應到鏡頭的有效最大成像圈(Image Circle)。

相機接口與感測器尺寸

其實市面上也有許多轉接環，可以在不同接口之間轉換，但是要注意的是成像圈的限制。

電子快門模式：

Rolling(慢)/Global(快，適合動態影像)

圖片來源：Teledyne Dalsa

訊號解析度：

8、10、12、16 bit，一個畫素中的明暗分級，
8 (0~255)，10 (0~1023)、 12 (0~4095)、16(0~65535)，
這個部分也會反映在相機輸出影像資料的 Dynamic Range。

圖片來原：FLIR

每秒畫面率(fps，frame per second)：
其實跟資料傳輸頻寬有關，所以會跟畫素解析度和訊號解析度有關，也會關係到選用的輸出接口選擇，如下。

訊號輸出接口：

Camera Link HS (6000) > CoaXpress(781.25) > Camera Link (B255/M510/H680) > USB3.0 (300) > GiGE (100) > USB2.0 (60)，(x)中的數字是每秒傳輸資料量 MB/s。

其中USB跟GiGE可以使用電腦上既有的USB跟網路接口，不需要額外的影像擷取卡。
但是使用時電腦上的USB/網路埠供電必須要夠相機用，
否則就需要額外供電，或者使用市面上專門的卡，可以供電跟同時提供滿足連線的需求；
GiGE的好處是連線長度可以長達100M，電腦系統負擔也比較小，缺點就是速度較慢；
不過現在有推出新的GiGE規格，可以到 1GB/s。

Camera Link，圖片來源：Basler網站

CoaXpress，圖片來源：Optronis網站

USB 3.0，圖片來源：Basler網站

GiGE，圖片來源：Basler網站

以上這些規格都會影像到相機轉換光線成為數位影像的結果，也跟價格有關。

很多相機都還有一個額外的接口可以做為電源供應、數位輸入輸出(啟動拍照跟閃光等控制用)，接口的型式不一定，看相機設計考量。

量子轉換效率 Quantum Efficiency：

另外要注意的是適用的光波長，基本上有分彩色跟灰階相機，
另外還有適合遠紅外線跟紫外線的相機。

通常彩色跟灰階相機都是使用一般的矽半導體元件，將光轉換成電子，

圖片來原：FLIR

彩色會加上彩色濾光片轉換特定波長範圍的光強度為電子訊號強度，
為了避免近紅外線影響電子訊號強度，彩色相機通常會加上IR cut filter。

圖片來源：Sony IMX253/IMX304 彩色感測器

灰階相機會接受大範圍的波長並且都轉成電子訊號強度，所以兩種相機能夠看到的影像細節可能會不同。

圖片來源：Sony IMX253/IMX304 灰階感測器

紫外線跟遠紅外線相機量子轉換效率通常較低，所以必須使用多個像素強度來合成計算成光的訊號強度，所以通常解析度會低很多。

相機廠商選擇：

選擇相機廠商第一重要就是$$$，
原因是當作完以上功課時，通常相機用的感測器規格就已經決定了，
相機剩下的部分就電路板、外殼，
這些部分的價差會因為相機廠商的不同設計而有不同的價格，
這時候就看口袋深度跟意願要用那一家相機廠商，
理論上越貴的用料應該會越好，運作上越穩，雜訊越少，越不容易熱當跟損壞。

在台灣，一般規格相機，Basler、Point Gray、Dalsa、Sentech、Sony...各有擁護者，
但是也有少數特殊規格跟設計廠商可以選。

但是選廠商有一個很重要的是所提供的SDK資源夠不夠，
免得到時候寫程式問題一大堆。

工業用鏡頭規格 MTF 簡介

MTF ： Modulation Transfer Function 的縮寫，中文翻譯"調制轉換函數"、"調變轉換函數"，主要目的是用來評估鏡頭的對比(反差)與銳利度。

一顆鏡頭詳細的MTF特性圖可以表示如下：

圖片來源：Canon網站鏡頭資料

圖上有幾個重點要注意：

橫軸：表示距離鏡頭中心的位置，由上圖可以看出距離越靠近 0 (鏡頭中心) 的成像品質比較好。

圖片來源：Fotomen

縱軸：表示對比轉移率，100%為可完美呈現實物的，通常數值從 0~1 (0~100%)，數值越高鏡頭成像品質越好。

以資料最完整的Canon為例(如上圖)，MTF表上最多會有八條線，其中組合意義如下：

黑/藍分別表示光圈全開跟固定光圈F8.0的測試結果，因此若是可變光圈的鏡頭，通常會根據最大光圈跟減二級光圈，或者是"標準"光圈(如Canon的F8.0)來測量。

粗/細線表示 10/30 lp/mm 的轉移率，其中 10 lp/mm 以下(單位長度內線的數量較少，線的間距較大) 通常用來表示反差(對比)的表現，10~30 lp/mm用來表示銳利度。

圖面來源：Molecular Expressions website

實/虛線用來表示量測徑向/切向條紋的結果，如下圖 (b)。

圖面來源：Molecular Expressions website

三種組合成 8 條線，用來表示在兩種光圈大小下，從鏡頭從中心到邊緣的對比與銳利度。

很多時候，鏡頭廠商並沒有能力或不願意花時間/費用去進行量測這麼資料，或者是固定隱藏對自身產品不利的資料，在鏡頭規格上只會提供簡單的數字，例如 MTF 30lp/mm，80(%)，甚至連MTF的資料都沒有。

實務上檢測的圖形密度 lp/mm 轉換率會跟圖形方向、光圈大小、光波長(鏡片折射率)、焦距有關，那又是更複雜的狀況，但是有公式可以計算，因此有的廠商是使用計算值而不是測試值，造成不同廠商之間的鏡頭規格上在MTF僅適合自己產品作比較，若是要比較到其他家的鏡頭產品，同樣規格數字的參考價值其實就不高。

也有些鏡頭廠商則會提供比較簡單的 "CTF"，Contrast Transfer Function，相對MTF量測結果以正弦波轉換至頻率域，CTF使用方波轉換至頻率域，兩者之間有學者推導出以下關係：

圖片公式來源：Glenn D. Boreman, "Modulation Transfer Function in Optical and Electro-Optical Systems"

另外一種情況是比較不同鏡頭，首先必須固定其他條件，對不同鏡頭在不同空間頻率 (lp/mm)來表示的MTF，如下圖示：

圖片來源：光電新聞網

其中橫軸是空間頻率 (單位長度中出現的黑白條紋數量，lp/mm)，越往右表示黑白條紋越密，越往左表示越疏。
C鏡頭表示在低頻時，對比轉換率就不好，也就是黑白線條分辨不好，B鏡頭表示在中低頻對比轉換率最好，但是到了高頻變差，所以在絨毛細節的表現比不上A鏡頭，鏡頭A相對 B & C 算是兼顧高低頻的表現。

總之，對機械工程師來說，這個規格真的是雞肋，有看沒有懂，有懂也沒有用，一切還是要靠實測才準，真是麻煩，所以乖乖地跟廠商借測吧！

光學檢測用工業鏡頭分享

這一篇的前面是：一些簡單有關自動光學檢測(AOI)的分享

以前剛開始接觸AOI時，主要碰到的工業用鏡頭供應商是日本的 Moritex，不知道是因為當初的代理商厲害，或者是Moritex真的厲害，還是一開始模仿的日本設備廠商用的就是 Moritex，總之，一開始接觸時就是以Moritex最多，後來陸續有Computar、Navitar、Fujinon、VS、Tonika等等。

最特別的經驗是因為用到UV Laser，加上高倍率，所以找到Mitutoyo的UV用顯微鏡頭，因為難作、特殊，一顆幾十萬，交期還長達13個月，想談價格？完全是賣方市場。

也一度因為興趣關係想自己組鏡頭，找上 Edmund Optics 的網站，有非常多光學元件，有現成的各式鏡頭，也可以自己選鏡片尺寸、材質跟鏡身進行設計，學校實驗室應該很有需要，但是很少聽說業界工程師這麼作，一方面應該是因為Edmunds的東西其實不便宜，要自己兜還不如買現成，加上台灣代理商都有借測的服務，可以減少選錯、買錯、裝不好的問題。
後來的工作將近十年沒碰這個領域，因此我熟悉的工業用鏡頭品牌就是這幾個。

基本上Moritex還是算一般常用規格的工業鏡頭大廠，可以先參考看看其資料，如果去查Moritex網站，會看到在一般光學檢測應用上常用的 FA 跟 Telecentric (遠心鏡)兩大類：

圖片來源：Moritex，FA ML-MCHR鏡頭

FA是Factory Automation的縮寫，也就是應用在工廠自動化的鏡頭。

圖片來源：Moritex，MMLHR鏡頭

另外一種遠心鏡的好處是當在鏡頭軸線上移動被檢測物件時，物件的大小不會因為物件與鏡頭距離改變而產生變化(也要搭配適合的平行光源)，通常遠心鏡比FA鏡頭會貴上不少費用，但是在某些應用上，例如厚度比較厚的被檢物，用遠心鏡就會比FA鏡頭容易取得品質好的影像。

兩件物品大小相同，但是放置的位置一前一後，用CAD軟體的檢視功能(Perspective/Orhtographic) 來模擬遠心鏡的效果：

遠心鏡45度俯視

FA鏡45度俯視

遠心鏡前視圖

FA鏡頭前視圖，很明顯放在比較遠的地方，物體看起來是縮小的

FA的鏡頭發展最早也最多，基本上監視攝影用(CCTV)的鏡頭也可以歸類在這個類型中，不過設備檢測用的跟監視攝影用的訴求不太一樣，監視攝影用的鏡頭要求廣視角，看到的東西多，價格要低，這樣才能大量佈到建物跟道路上使用；CCTV鏡頭主要用途是監看，對影像的細節要求比較不高，另外是光線常常是在不受控制的環境下，變化大，還有基本上除了人以外，其他各式各樣的物件也都有可能出現在視野中；規格上通常以焦距表示，例如8mm、12mm等等，但是因為相對便宜，也經常被拿來搭配延伸環改變對焦位置與倍率給工業檢測用。

相對的工業用鏡頭通常是用來檢測物件的尺寸、瑕疵等用途，所以需要能夠辨識細節，例如精細的尺寸，甚至微米等級瑕疵的檢出，所以焦距通常會比較長，從25、35、50、75mm都有；另外物件與光源通常變化很有限，會控制在一定的範圍內；但是設備檢測通常需要高解析、低變形的鏡頭，對鏡片品質的要求也比較高，有時候還需配合可見光之外的光源。
因為需要計算理論上的光學解析度，所以需要考慮可辨識範圍(或視野範圍，FOV，Field of View)需求，搭配相機來決定鏡頭倍率，所以在規格上除了焦距以外，也經常會以鏡頭倍率 、工作距離與適用相機感測器尺寸，解析度等來表示。

其中要注意的是適用感測器尺寸，鏡頭鏡片跟鏡身大小會影響到有效的視角大小，當感測器尺寸比較大時，除了邊緣可能出現影像扭曲，更常見的是暗角，也就是四個角落出現鏡身造成的陰影，所以感測器越大，就需要配合更大的鏡片與鏡頭口徑；這時候C-mount(25.4mm 32TPI 外螺紋)就不夠用，必須用到M42甚至更大的接口。

相同口徑鏡頭、不同大小感測器暗角示意圖

其他像光圈大小跟入光量有關，號碼越小，入光量越多，所需曝光時間越短，對動態或高速取像影響很大。
解析能力跟鏡頭有效區域以及加工精度、鏡頭材質的折射率、使用光源波長都有關係，如果感測器的像素尺寸越小(感測器解析度高)，通常就需要高解析能力的鏡頭，不然就會出現取到的影像沒有扭曲但是卻不是很清晰的狀況。

鏡頭口徑越大、材質越特別、解析度越高、光圈越大都會使鏡頭價格越貴。

現在因為解析度越作越高、尺寸越作越大、加上Line scan CCD長度長，鏡頭口徑跟接口也陸續出現不同規格，不過因為特殊規格鏡頭數量遠比不上既有的C Mount規格FA跟遠心鏡，因此價格通常不便宜，而且少有庫存品而採收單製作模式，在費用管控與交期上需要特別注意。

雖然新進的鏡頭廠商相對老廠商在商品項目必須要有不同特性訴求，但是我懷疑這些鏡頭廠商有能力自己做鏡片跟研磨加工，很多應該是買光學鏡片廠的產品回來加上鏡身、組裝測試檢驗後拿出來賣，就像相機廠買Sony、Toshiba、On Semi等感測晶片廠的晶片回來加上電路跟外殼。

但是鏡片品質的管控、零件的加工品質與成本、組裝精度與校正測試能力都會影像到鏡頭的最終品質。

有需要其實就跟鏡頭代理商聯繫借鏡頭測試看看，應該會比較快找到需要的鏡頭。

備註：
原本以為台灣沒有廠商投入在工業用鏡頭領域，無意間輸入遠心鏡查詢找到一家台灣廠商以遠心鏡為主力產品，專攻一些低倍率大口徑的遠心鏡檢測應用，網站上列出來的產品令人驚豔，有機會真想拿來試試…
更正：
後來發現是對岸製品，真令人傷心，台灣比對岸早開始作AOI，但是在關鍵零組件的發展上，在相機、鏡頭兩個領域都被對岸遠遠拋開一段距離，真是可惜，只怪台灣商人都只想賺Easy Money，二、三十年過去賣鏡頭、相機、光源的，都還是在賣鏡頭、相機、光源，沒看到有投入生產製造的，。

後續有一篇跟鏡頭有關的：工業用鏡頭延伸環倍率計算

工業用鏡頭參考廠商：
日系：
Moritex，FA鏡頭為主。
Computar，CCTV、FA、Telecentric鏡頭為主，老牌子。
Fujifilm，以消費性為主，工業用鏡頭不多。
Kowa，FA鏡頭為主。
Myutron，FA鏡頭為主。
Navitar，鏡頭種類很多可以選，但是有一些是跟其他鏡頭廠合作，如Kowa。
Tochigi(Nikon)，可以說是專攻Line Scan Image Sensor用鏡頭(大視野範圍，Image Circle ~86.4)。
Optart，鏡頭種類多，但是有一些跟其他廠商合作，例如Opto-Engineer。
Spacecom，CCTV、FA鏡頭為主。
Tokina，消費性、CCTV、FA鏡頭為主。
VS(輝視)，少數在台灣直接設有分公司的日本鏡頭廠商，所以經銷商都不幫他賣了...

中國：
Chiopt，除了工業用鏡頭還有監控、消費等其他，種類算多。

其他
Opto-Engineer(義)，作鏡頭同時又跟其他AOI元件廠商配合，甚至連鏡頭都會跟其他廠商配合著賣，低倍率(大FOV)的遠心鏡是強項。

SPO(韓)
泓邦(台)，看網頁有自製Line Scan鏡頭，也有代理 Tochigi Nikon 的 Rayfact 鏡頭。

工業用鏡頭延伸環倍率計算

工業用鏡頭不論是FA或Telecenric，規格上的專業術語都很多，
像我這種負責整合設計機構的工程師實在沒時間也很難全部搞得懂；
基本上選鏡頭時我在意的就是跟相機的接口、適用的最大感測器尺寸、倍率這三項，
其他的坦白說，暫時都還無暇顧及。

其中接口跟適用感測器尺寸，通常在鏡頭規格上一清二楚，沒有任何模糊空間，
 在有關倍率的規格，Telecentric鏡頭通常很清楚會列出倍率與工作距離，
但是在FA鏡頭上有的廠商會直接表示倍率&工作距離，
有的廠商只會列出焦距，
因為FA鏡頭比較便宜常用，沒列出放大倍率時就很麻煩，不會選！！！
這時候經銷商就派上用場，可以幫忙搞清楚倍率究竟是多少；
當然如果可以從規格上的一些資料可以算出來就更好了。

另外光學系統設計時，很多鏡頭倍率都不是剛好的倍率，
所以經銷商會扮演另外一種角色：幫忙選擇適當的鏡頭組合來達到需要的倍率，
當然這種服務也產生了經銷商存在的價值。


基本上鏡頭倍率的改變就是透過選擇較大口徑、較小倍率的鏡頭，
加上延伸環 (Extension Ring 或 Close up Ring) 來放大倍率與縮短工作距離，
注意這是單向的，加上延伸環並無法縮小倍率跟增加工作距離。

像 Moritex 在 FA 部份鏡頭的資料中，
直接列出加上不同厚度延伸環，鏡頭的新倍率與工作距離，
這種情況就很讚，不需要花時間透過經銷商選，時間上有機會縮短一點；
舉例來說， Moritex 的 ML-MC50HR，在網頁規格資料上，
鏡頭配上不同厚度延伸環對應倍率與工作距離表格如下：

參考來源：Moritext網站，ML-MC50HR

至於要如何計算加上延伸環後的倍率與工作距離改變？
網路上有很多資料可以參考，
簡單來說，將鏡頭當作是一個單鏡片，
如下圖示會有焦距、物距、像距三個數值：

如上述 Moritex 鏡頭 ML-MC50HR的規格如下表：

參考來源：Moritext網站，ML-MC50HR

焦距 = 50 mm，
可調對焦距離使鏡頭倍率從0.5~0.8倍，
在工作距離149.1時倍率約0.5倍，
被檢測物標物到感測器的距離(物距+像距)是228.4mm。

計算上，首先倍率 M 的公式可以表示如下：

M = b / a
其中
a 為物距(物體到鏡片中心的距離)，
b 為像距(感測器到鏡片中心的距離。

參照規格表所示，
工作距離149.1，被測物到感測器距離是228.4，
假設工作距離就是物距 a (其實以鏡頭廠商的定義應該要還更長一點)，
所以像距 b = 228.4-149.1 = 79.3， M = b/a = 79.3/149.1 =  0.53，
很接近規格表中的 0.5 倍，
如果要得到 0.5 倍的放大倍率，
物距 a 應該是152.3，像距 b 是76.1，
假設以鏡頭管邊緣到鏡片中心約3.2來看其實差不多。

同理工作距離 111.1 時，
被測物到感測器距離為205.5，
同樣的假設物距 a = 111.1，b = 205.5-111.1 = 94.4，倍率 M = b/a = 94.4/111.1 = 0.85，
跟規格上的0.8倍也算接近，
如果修正將物距 a 111.1+3.2=114.3，像距 b = 94.4-3.2=91.2，M = 91.2/114.3 = 0.797倍，
幾乎就是規格上的0.8倍。

因此Moritex規格上的資料跟倍率計算公式是相當吻合的。

接下來要計算加上延伸環後的倍率跟工作距離。

首先因為許多FA鏡頭為可調整對焦位置設計，
也就是鏡片到感測器的距離可變，
從鏡頭原本的倍率可變範圍，
可以估算出鏡片中心到感測器的距離，
例如當倍率為 0.8 倍時，M = b/a，其中 a 物距 50mm，可以得到 b = 0.8 * 50 = 40，
也就是鏡片距離感測器(像距)為 40 mm。

所以如果加上一個厚度 10mm的延伸環，
鏡片中心到感測器的距離 b 就變成是 50mm，

假設鏡頭調整後物距 a 維持50，
所以倍率 M = b/a = 50/50 = 1，
跟表格中加上10 mm環的倍率數值相當。

同樣的當原來倍率為0.5倍時，b = 0.5 *50 =25，
也就是鏡片中心距離感測器為 25mm，
因此若加上 10mm的延伸環，像距 b=25+10=35mm，M = b/a = 35/50 = 0.7倍，
與表格中的數值也是相當。

所以在已知鏡片物距長度為 a 時，原始倍率為 M，
可以計算出感測器到鏡片中心的有效距離(像距) b = M * a  ，
當加上延伸環厚度 t 時，像距長度會變成 b+t，
若鏡片物距長度不變 a，
因此新的倍率 M' = (b+t) / a。

這個公式基本上可以套在多數標有物距長度與倍率的鏡頭在增加延伸環時使用，

包括數位相機、監視攝影機用的鏡頭都可以適用。

如果要用定焦鏡加上固定長度的延伸環、希望倍率關係，要計算新的像距，或工作距離範圍內，來設計固定相機+鏡頭所需要的高度位置。

要用到另外一個公式：

1/a' + 1/ b' = 1/f

跟新的倍率M'公式如下：

M' = b'/a'

其中像距 b' 是加上延伸環後的像距，f 一樣是鏡頭的焦長，a' 就是新的物距。
由上面公式，可以推導出a'的公式：

a' =  (M'+1)/M' * f

同樣以前面 Moritex 的 ML-MC50HR 鏡頭來看。

當沒有加延伸環時，鏡頭倍率0.8，焦長 f 是50mm，a = (0.8+1)/0.8 * 50= 112.5，工作距離為111，
當加上延伸環10 mm，鏡頭倍率從0.8變成1，a = (1+1)/1*50 = 100，跟表中的工作距離 99 相差 1mm。
考慮計入鏡片中心到鏡筒最前緣，跟表格的數值也是非常的接近。

所以加上延伸環後的新物距計算公式是符合 Moritex 的表格，
同時也一樣可以適用到定焦的數位相機、監視攝影機鏡頭。

不過在遠心鏡上很少聽說使用延伸環的例子，
原因是遠心鏡平行光特性的關係；
尤其是雙側遠心，加上延伸環以後應該是完全沒有效果；
但是物方遠心應該還是有改變鏡方對焦位置的效果才是，
如果有網友、先進看到資料也望不吝分享。

2017/11/28 更新，
今天有對一顆物方遠心鏡加了在像方的5mm延伸環，
看起來有放大的效果；
所以延伸環改變物方遠心鏡在成像側距離對改變倍率是有效果的；
但是對雙側遠心鏡應該就不會有效果。

以上僅供參考，
實際選用建議還是可以找廠商進行測試看看，
以確保不會選錯鏡頭規格。

勞工保險年金與微積分的關係

勞工保險年金跟微積分有什麼關係？

其實的確沒什麼關係，是我亂下標題…

勞工退休後從政府系統可以領到兩筆收入：
勞保年金。
勞工退休金。

先說其中的勞工退休金，分成兩種狀況：

舊制：
舊制由公司每月提撥2～15%至公司的退休金專戶，
這個專戶的所有權屬於公司，
當員工符合以下條件：
1. 工作滿25年。
2. 工作15年滿55歲。
3. 10年滿60歲。
可以自請退休，或年滿65等條件可強制退休；
退休時從該專戶來給付一筆退休金，
相對新制，該筆退休金給付的單次總額比較高。

但是在台灣的就業環境中，要從公司領到這一筆錢很難，
除了少數活的夠久的大公司，而且還要勞工不換工作待的夠久才有機會領得到，
聽說在舊制時代，領得到的人不到15%，勞退舊制。

新制(2005/7/1開始)：
所以後來政府就推出勞退新制，
退休金由公司固定提撥每月薪資6%到勞工個人專戶，交由政府代管，
年滿60歲可以開始提領全部或月領年金，
退休金跟著勞工走，
不管換幾次工作，不管公司會不會倒閉，這筆錢一定領得到，勞退新制。

以上兩種退休金基本上都是公司出錢，
零存整付（零付）的概念，
可以說是一種遞延領取的薪資，
軍公教人員也有類似的年金制度存在。

跟政府支付比較有關係是勞工保險年金，
支付的金額來源從勞保費跟勞保基金支付，
不足的再由政府支付（之前有傳言會領不到，其實我覺得政府一定付得出來，印鈔票就可以，就通貨膨脹而已）。

勞保保費依目前制度費率是投保薪資的9.5%，
2017/01起，預計逐年提高至12%，
投保薪資上限2016/5/1從43900調高到45800，
一般來說，若以投保薪資上限45800計算，
勞保保險費繳納金額負擔依比例是：
雇主7成3046，
勞工2成870，
地方政府1成435，

其中雇主負擔的7成也可以視為遞延領取的薪資，
但是因為雇主負擔不小，
所以以前經常有雇主會跟員工協商低報投保金額，到退休前1年(現在變成5年)再提高；
其實對勞工來說，勞保保險年金是報酬率還不錯的投資，
因為是計算平均最高的60個月，
繳得少領得多，不會輸公教人員保險很多；
相對勞退新制的投資報酬率高了不少。
勞保老年年金請領試算 : 網站。

回到標題，勞保年金跟積分究竟有何關係？

先來看如何領？
年金請領年齡規定是65歲，每提前一年減4%，最多提前5年，
60歲開始領，減領20%；延後領每年加4%，最多20%（也是5年）。

60歲少領20%乍看之下很多，
但是比65歲開始領早領了五年，等於先領了5*12*0.8=48個月，
65歲後雖然每個月多領20%，但是要48/0.2=240個月=20年才能把這48個月的差額補回來，
也就是活超過85歲以後領的才有真正多20%，
85歲就算有多領可能也沒能耐用來玩樂。

不過以上條件是針對在60歲以後沒有工作上班的狀況，可以60歲領就不用特別撐到65歲，
當然如果自認會活超過85歲還可以自己拿錢到處花的話，65歲以後再領是比較划算。

如果在60到65之間還在工作的，而且收入還可以，也樂在工作，
或者退休沒事也不知道要做什麼，建議就繼續工作領錢；
而且會繼續累積基數，領到的退休年金會更多，財富累積總金額一定比較多；
基本上早領減額的規定是希望勞工延後到65歲再退休，
問題是很多老闆不願意用老員工，不是老員工不願意作...

不同年齡總共全部領到的錢，我們可以用一個橫軸為年齡，縱軸為領取金額的圖表來表示。

所以橫軸的領取月份數跟縱軸領取的金額相乘就是領到的退休金，
這剛好就是該矩形的面積，
也就是以領取月份為函數的領取金額曲線(固定值，常數)下方的面積就是領取的總金額，
如果政府佛心來了每年調增年金，
函數就不是固定的常數，
領取總金額一樣是下方的面積，
這個曲線 、函數與面積就是積分計算。

20170709 無耳茶壺山

第一次知道無耳茶壺山是十幾年前， 春天有點陰雨的清晨，老爸那時候身體還算健康能走路，趁著假日一大早，父子兩個開車去金瓜石看日式建築(太子賓館)，一大早6點多從板橋出發，7點多到，多數店面都還沒開始營業，人非常少，車當然也好停，可以停在金瓜石公車站上方的停車場。



那時候黃金博物館還沒完全弄好，沒有那塊黃金：

從博物館入口往山上就可以看到無耳茶壺山：


對山頂竟然會有一堆亂石，覺得很不可思議，也對可以上去的步道很有興趣，但是一直沒去
成。

直到兒子們高三才找了個假日坐火車、轉公車到勸濟堂



從勸濟堂旁的樓梯開始往上爬，後來又去了幾次，天氣好的時候，站在接近山頂往下看，綠色的山、白色的雲、藍色的大海，實在是很漂亮，就個人走過北部有限的幾個路線，這個點可以說是我心目中北部最漂亮的景點之一。

2016/11 芒草開花時拍的照片

居高臨下吹著風看山、看海、看雲，有時都不太想走了。

要爬無耳茶壺山一般來說都是到勸濟堂開始，Google Map輸入勸濟堂，導航自然就會幫忙規劃好路線，看是要自行騎開車或火車轉公車都可以，以時間考量是自行騎開車比較方便。


勸濟堂旁有兩個停車場，一個離勸濟堂比較遠，但是離往無耳茶壺山登山步道入口比較近
如上圖右上方，但是這邊可以停車的數量比較少；另外一個比較近的在進勸濟堂前左上方坡道上去一點就到，停車位比較多，如果有位置也可以先停，再穿過古砲塔下的隧道到第二個停車場。

第二個停車場這邊有觀景平台可以看海，其實也很漂亮。



從停車場這邊登山步道入口走上去大概要1.5小時，步道會跟馬路交錯，一路上都還蠻陡的，體力不好或行動不便的，絕對不要貿然嘗試；這條路線小有難度，尤其是夏天一路上沒什麼遮蔭，如果又忘了帶水，絕對不要勉強，可能還沒到山上就中暑。

如果到過登山口就可以發現旁邊還有一條小路可以往上，這條路是死路，終點就是上無耳茶壺山登山步道的最後一個入口，從這裡上山剩900公尺到山頂涼亭，但是一路陡上，而且有兩段路況不好，行動不便的也很難走。

所以基本上這裡並不適合行動不便的族群，但是走到靠近山頂的涼亭風景真的是很漂亮。

Googel Map上網友的照片連結

脆性材料的破壞與強度測試

2018/1/7 重排與更新補充資料。

參考資料：
Ultra Thin Chip Technology and Applications.
By Joachim N. Burghartz
Chapter 17. Mechanical Characterisation and Modelling of Thin Chips
By Stephan Schoenfelder, Joerg Bagdahn, and Mattias Petzoid

這一本書主要是講薄晶圓的相關技術，其中的第17章主要介紹晶圓的機械性質，
我並沒有仔細看完，以下簡單整理摘錄一些我認為的重點跟進行一些實驗的心得。

這一章主要內容在描述晶圓的強度參數與如何進行分析，
因為晶圓跟玻璃在機械性質上同樣被歸類在陶瓷(脆性)材料，
因此這些對晶圓機械性質的說明資料也可以適用在玻璃。

理論上材料強度的定義可以從抵抗材料分離的能力來進行定義，
因此若從原子尺度來看，強度可以定義為兩顆原子分離前的最小表面能，
從這個角度來看，可以從單軸向的拉伸實驗結果的楊氏係數跟來估計理論強度：

E : Young's modulus，楊氏係數

γ : Surface energy，表面能

a : Lattice constant，晶格常數

矽的理論破壞強度

但是實際上材料的強度行為其實主要會受到製造流程的影響，
通常會遠小於理論強度，經常是只有1/1000甚至更小，
原因是材料中存在有許多製造過程中產生的defect (瑕疵)，
這些瑕疵對脆性材料在受到拉應力作用時影響非常的大，
破壞會從這些瑕疵微小裂縫的尖端快速成長，擴大裂縫的範圍，
使能承受拉伸力量的斷面積進一步的縮小，而使得應力變得更大，
這個過程在沒有移除負載的情況會一直持續到裂縫成長到整個斷面導致整體的破壞為止，
所以脆性材料對微小裂縫的拉應力集中現象非常敏感。

破壞的三種模型，注意在裂縫上的力量方向
圖片來源："Fracture Mechanics",Recho, Naman

不同大小與型式的裂縫對矽晶圓(薄脆材料)的強度會有不同的影響，
因此在破壞理論上經常會使用 Stress intensity factor K 來進行破壞強度的計算。

a : 裂縫長度
Y : 裂縫幾何參數
σ : 施加應力

如下圖是以材料降伏強度為橫軸，破壞韌性為縱軸的圖表，
可以比較容易比較許多不同的材料的特性，
玻璃、陶瓷類的脆性材料很多都是在往右下角，
註明了材料在發生降伏現象前就發生破壞(Fracture before Yield)，
相對的往左上角是在破壞前會發生降伏的材料。

材料強度與破壞韌性關係，圖片來源 : 維基百科

實際上要先知道裂縫大小與其幾何參數有困難，因此要計算相關的 K 有其困難。

通常會使用最大主應力概念來進行薄脆材料的強度分析，
對單軸向拉伸強度測試，可以分別有拉應力 σ_t 跟壓應力 σ_c ，
以強度來說跟主應力會有以下關係：

對脆性材料來說，壓應力強度會比拉應力大很多，
原因是受壓時，裂縫會互向靠近(閉合)，不會像拉伸時裂縫尖端會被拉開而成長，
因此脆性材料通常會以拉應力強度作為強度指標。

但是脆性材料得強度測試數值因為受瑕疵影響而變化很大，
很難像延展性材料可以使用單一的強度值來做為表示，
很多情況下，數值變化差距可以達到一倍以上，甚至更多。

如前述脆性材料受材料中存在的瑕疵影響很大，
瑕疵包括來自於表面與體積內部，瑕疵越多 、長度越長越容易在承受拉伸應力時破壞；
因為破壞的過程是裂縫尖端被拉應力分開所造成，
所以製造過程中會引起瑕疵的因素如果能夠儘量的排除，就會有機會提高脆性材料的強度。

一般材料製造過程中，經常是由高溫融熔狀態冷卻下來成為固態形狀，
結晶性材料會形成晶粒、或內部樹枝狀空洞或不純材質形成差排(dislocation)，
再經過冷加工切削等製程，切削面上生成更多的瑕疵，使材料的強度繼續下降。
非結晶性材料雖然沒有晶粒，但是內部還是會有因為熱漲冷縮留下的空洞或直接因為形狀加工過程而留下瑕疵。

一般延展性材料會採用單軸向的拉伸實驗，進行破壞強度的實驗，
但是因為脆性材料在破壞發生前的變形量通常並不大，
如果使用拉伸實驗位移與力量的關係變化太快，會不太容易觀察到力量變動的過程，
因此脆性材料的破壞通常會使用三點或四點彎曲(4 point bending)的單軸向強度測試，
或者是壓環(ball on ring/ring on ring)的等雙軸強度測試。

以下簡單說明比較這幾種常用的彎折測試 :

三點彎曲(3 point bending)實驗，
理論上試片受力的最大應力會發生在上方施力點的位置，
如果瑕疵剛好在這個位置，試片就會很快的破壞，得到很小的強度值；
如果瑕疵不是在施力點的位置，或遠離施力點的位置，
試片破壞就相對可以承受很大的力量才破壞，得到很高的強度，
所以三點彎曲測試用在實驗獲得到的強度值變化很大，數據上離散度很高。

圖片來源 : wiki

四點彎曲實驗，
理論上試片受力時最大應力會發生在兩個施力點之間，
在這一段範圍內若出現瑕疵，就會從瑕疵的位置開始發生破壞，
相對三點彎曲實驗最大應力集中在施力點上，
四點彎曲的破壞應該是會出現在這一個長度範圍內的瑕疵所引起，
因此強度實驗得到的強度值離散度應該會比較小，
所以在脆性材料的強度試驗更多會傾向採用四點彎曲試驗。

圖片來源 : wiki

四點彎曲實驗需要一台拉伸壓縮實驗機，
例如像Mark-10的 ESM303 + Force Gauge，
再加上四點彎曲治具，整組如下圖示：

圖片來源：Mark-10 測試平台+力規+四點彎曲治具

治具必須配合產品進行設計，
大型產品當然就必須搭配大型治具，小型產品就需要搭配小型治具，
我曾經設計過一個 Li = 1mm，L = 3mm的治具，用來測試很小的產品，
其實小東西比大型治具還要難處理，
治具設計製造的成品在施力與支撐結構的平整性非常重要，
如果平整性不好，脆性材料測試過程等於單邊或單點受力，
因為應力集中在單點上，會使得測試結果的強度值大幅度下降，
所以設計跟良好加工品質與調整校正程序對施測結果會產生很大的影響。

曾經評估到國外的治具一組要相當於 6萬多台幣；
我設計的治具不用到那麼貴，但是測試結果的穩定性跟可靠性算是可以接受的；
如果您有需要此類的治具的設計製作與調整校正服務，也歡迎跟我聯絡。

還有球壓環(ball on ring)跟雙壓環(ring on ring)測試，
因為最大應力出現在環中間區域，可以排除樣品邊緣瑕疵的影響，
主要破壞應該會由環中間表面的瑕疵開始，
因為表面通常會經過研磨拋光或鍍膜，
使表面瑕疵的數量遠比邊緣少且小，
壓環測試的強度值通常會比彎折測試來得高，
根據測試過的經驗可以高達10倍以上，
可見邊緣加工留下的瑕疵對脆性材料承受拉力的影響很大。

圖片來源 : Adam (Pai-Ping) Hsu,  Ananth N Subramanian,  Young  (Ho-Yang)  Chien,  "Finite-Element-Analysis to Understand the Impact of Thickness In Ring on Ring Test", 2012 SIMULIA Regional User Meeting

美國有一個廠商 WTF (Wyoming Test Fixtures Inc.，不是 What the Fuck)，
專門針對各種測試標準設計製作治具販售，
其中像Ring On Ring是適用ASTM C 1499，治具：

圖片來源： WTF

設備估價

不管在那一個行業，估算價格一向是件敏感 、困難 、且充滿爭議的事情，原因很多，成本 、利潤 、風險 、稅 、競爭廠商比價、人心都是估價必須考慮的因素，其中少量多樣化的設備因為缺乏比較基礎更是狀況多多。
設備專案管理工作除了管進度以外，設備估價與費用管控也是非常重要的工作，其中又以從沒作過的新設備最為困難，講難聽點，想估得準根本就是要靠運氣!
例如碰上日本阪神大地震發生那一年，許多精密機械元件供應都受到影響，買得到就算老天保佑，還想殺價? 碰上這種天災想不增加成本 、延誤時程都很難; 若買不到就只好修改設計，先前的估價自然會有問題失準，還要加上額外的人工成本，甚至還有修改或報廢掉某些已加工完成零件的成本，所以說估價要準真的要靠運氣!
其他包括原物料成本的變動 、匯率的變化 、薪資成本變動、稅率改變，都會影響到費用，造成實際費用與估價出現落差，這個落差當然是有好、有壞，可惜得是，好壞經常都由不得人，所以還是要靠運氣…

雖然估得準是靠運氣又困難，但還是要估; 只要比別人估得準，那就贏了。

想估得準沒什麼訣竅，經驗豐富的工程師或專案經理對熟悉的設備類型，可以根據以前的專案來估；但是若是全新沒得參考的設備，那就必須盡量把所有細節納入考慮，至少不要差到以倍數計，能夠差距在20%以內，應該就算非常的厲害。

萬事起頭難，想要展開所有細節就必須先列出大項，首先排除運氣、風險、利潤等，先估算設備的成本，可以將成本區分成直接與間接費用，先排除間接費用，只計算直接費用，再將直接費用依據設備規劃分成分成多個部分每項都含材料與人力成本。
例如:
1. 機構A,B,C…，每一機構中的關鍵零組件費用、固定用零件 、工時(設計 、組裝、測試)
2. 機架、配管與五金零組件
3. 電控系統硬體、工時(設計 、程式開發 、配線 、測試)
4. 清潔 、包裝 、運送，驗收 、一年保固
5. 測試用材料使用消耗費用
6. ……
零零總總，能夠展開到多細就有機會估到越準。

如果有些工作外包，那就要把承包商的費用 、風險成本跟利潤全部估進去。

再來把風險 、間接費用 、利潤加上去，就是設備的售價，有興趣的可以開始利用Excel做表格開始。

專案執行過程中，就要注意這些費用的管控，控制成本增加利潤。

以下簡單描述一些費用估算的參考：
工時費用的估計不是計算一個工程師拿到的薪資，要加上資方其他直接支付的勞健保費、薪資退休金；間接支付的有工作空間(辦公室，如6平方公尺，約兩坪)、使用工具(CAD、手工具)、支援人員(人事、會計等)的分攤費用，考慮休假、加班等總總因素，人工時費用約2000起算，一天約10小時2萬，一般來說建議高估，透過概估工作所需時間計算工時費用，例如設計14天3個人，那就是84萬。
零件製作、市購品選用需考慮風險成本，將製作錯誤跟選型錯誤加上一定比例，例如25%，當然如果非常確定的就不用加上風險成本。
設備施工、備料等等空間與管理人員都算間接費用，例如以工業區廠房租金每月一坪300去概估，要用到5坪、三個月就是4500。

諸如此類各種費用都要估算，否則表面上賺，骨子裡其實虧錢。

所以千萬不要很白目的拿材料成本去跟人殺價，那是典型的奧客。

對技術層次較低、競爭激烈的狀況，材料成本比例到60%應該是極限；新開發、技術難度高的，比例可能在15%。

一些簡單有關自動光學檢測(AOI)的分享

在出來工作約2年多時，單位內有一批開發影像檢測程式的工程師要離職，

原來進行中的程式開發與修改工作無相關技術人員可以接，

主管們動腦筋到一些機械工程師頭上，

一直到現在還是想不通為什麼不是找電控工程師，

挑了三個對電腦應用比較擅長的工程師，分別接了三台自動光學檢測設備。

當初分到由工研院技轉，使用DOS作業系統+MS C++6.0+Matrox影像擷取卡進行開發距離與高度檢測的設備，
距離檢測以現在的影像檢測技術來看，簡單到不行，
使用四支CCD辨識產品四個角落結構圓圈的中心位置，
參考標準治具的圓圈中心位置，
計算四個圓圈中心距離的偏差量；
高度檢測一開始以類比式渦電流感應加類比訊號擷取卡，後來換數位式+RS232通訊傳資料。

以現在的技術，作上面的自動光學檢測連寫程式都不用，
直接選用一些Smart Camera就可以計算輸出圓圈中心的位置，
例如知名的COGNEX(康耐視)，
像其產品線中的In-Sight 2000-130這一隻就包括圖像辨識檢測、定位(邊緣跟圓形)、量測(距離、角度、直徑、圖案與邊緣)等功能。

但是這一類Smart Camera的缺點就是光學系統的選擇較少，畫素較低，
適合用在一般的低解析度簡單應用，
一些比較特殊的狀況可能就會有功能不足的問題。

48萬畫素(800x600)，圖片來源：COGNEX網站，www.cognex.com

500萬(5MP)畫素，圖片來源：COGNEX網站

後來轉專案管理跟主管職就沒機會進行新的光學檢測設備開發，
但是一直對光學檢測設備抱有很大的興趣，也一直不斷的在看相關資料，
接下來就把一些看到的資料作一些簡單的分享。

自動光學檢測的技術可以分成四個部分 :
產品移載機構
光學系統
影像處理與辨識系統
機構動作控制系統

產品移載機構 :

自動光學檢測系統光學系統因為光源以及相機連接線的抗撓性較差，
通常是儘量不動，或者是只作小幅度的移動。
所以設計上多數的狀況是讓產品移動到取像的位置，
產品通常會固定在吸真空載台或使用夾治具固定住，
載台或夾治具再固定在單軸或多軸滑台上進行移動。

所以滑台移載機構的目的是固定並移動產品到指定位置供光學系統取像，通常是單軸或雙軸滑台，
雖然對移載精度要求有時會比一般的搬送移載機構略高，
但是因為光學系統可以檢查在有效視野範圍(FOV, field of view)內的物件，
只要產品有完整進入到有效視野範圍內就可以進行檢查，
所以滑台移載機構其實也不需要用到非常精密的等級。

一般的移載機構通常會選用滾珠螺桿加直線軌道組，
低解析、大視野範圍的光學系統甚至可以用皮帶加線性軸承或直線滑軌，
或直接以機械手臂進行產品的移載，以下是一些滑台移載機構組成與元件的圖片。

滾珠螺桿，轉螺桿，螺帽移動
圖片來源：上銀網站

直線滑軌(Linear Guide、線性滑軌、直線軌道)
圖片來源：上銀網站

線性軸承(Linear Bushing、直線軸承)
圖片來源：全球傳動網站

皮帶傳動滑台，馬達要另外選
圖片來源：巨德科技網站

單軸滑台組合成品，需自選馬達
圖片來源：上銀網站

以Area CCD的光學檢測統來說，
因為只要進到光學系統視野範圍內就可以進行取像跟處理 、辨識，
只要重複精度有一定程度就可以，
所以像很多皮帶傳動的滑台精度有到 0.1mm的其實已經夠用，
不過常見還是以伺服或步進馬達搭配滾珠螺桿加直線滑軌最多，
可以到0.05mm甚至0.005mm的精度，
我想這是因為滾珠螺桿看起來比較“專業”，
而且除非使用到的軸數很多，其實兩者價差佔整體成本比例有限，
也可以避免一些客戶質疑的困擾；
當然對一些需要知道相對距離位置的需求，
例如LCD玻璃基板缺陷檢查，
因為需要記錄缺陷的位置，移載機構的精度就很重要。

滑台移載機構的驅動元件選擇上也有多種考慮，
如果要速度快可以使用伺服馬達搭配，可以很快到達指定的定點；
如果要速度穩定 、整定快、便宜可以使用步進馬達搭配；
基本上Area CCD取像的話，使用伺服或步進馬達都可以，
若使用Line Scan CCD用步進馬達或者轉速穩定控制的交流伺服馬達比較好。

雖然近年線性馬達越來越多也成熟，線馬主要特性在速度快，
但是用線性馬達比較少(不需要皮帶或螺桿傳動，只需要直線滑軌作支撐與導引)，
不過線馬價格高，從CP值角度來看並不適合。

有關伺服馬達的介紹可以參考：交大電力電子晶片設計與DSP控制實驗室的一篇電動機控制簡介。
有關步進馬達的介紹可以參考東方馬達的"步進馬達的基礎"網頁。

直接搭配機械手臂作產品移載的範例如下：

因為光學系統本身結構關係，
高倍率、高解析的光學系統通常比較長而笨重，
慣性作用會造成光學結構晃動，或者是光源系統要跟著動，連接線會容易斷也不適合，
所以光學系統掛在機械手臂或XYZ三軸滑台上移動的情況比較少見，
但是還是有，如下裝在垂直關節型(6~7個自由度)或水平關節型(3~4個自由度)的機械手臂末端的機器視覺系統的例子，

前面提到過，多數情況是光學系統不動，產品移動，
最多是Z軸上下對焦用，距離通常也很短；
但是有些情況，例如要節省空間，
會使用XYZ三軸滑台帶著光學系統移動，產品則固定不動，
例如大型的玻璃基板，如果要移動2公尺以上的玻璃基板，那移載機構的尺寸大小就很驚人了；
這時候會採取裝設多組光學系統，
單方向移動光學系統來克服這種尺寸上的問題；
或者是要記得將所有的線換成可以重複撓曲運動的。

以移動產品或光學系統來取像的規劃選擇，
必需視狀況來調整，不應該是一成不變的。

光學系統:

光學系統的目的是取得品質適當的影像供後續影像處理與辨識用，
是自動光學檢測的核心之一，選錯就GG了。

光學系統基本上又可以分成相機(攝影機)、鏡頭 、光源三大部分，
這三個部份的選擇是必須要密切搭配適當，
其實還有固定座的微調機構要注意(先忽略)。

相機 : Camera

通常延續早期使用習慣稱呼為CCD，
但是這幾年也愈來越多CMOS、CIS等不同型式；
選用相機基本上要考慮影像所需的幾個規格，
線型感測元件(Line Scan，近年新的技術應用)或面型感測元件(Area Scan)，
單色(mono)或彩色(color)或紅外線(IR)甚至UV等等，
當主要型態選好以後，
影像感測器的尺寸(sensor size)與畫素(pixels)跟成像解析度與品質有關，
早期常見6.4x4.8mm(1/2")到12.8x9.6mm(1")，比例多為4:3，
有效畫素640x480，可以換算感測器畫素大小為10~20um，
感測元件大尺寸的好處是感光能力強(受光面積大)；
不過後來半導體技術提升，感光能力也大幅提升，
Camera的發展趨勢往高解析度方向走，因此同樣的大小的解析度越來越高，
目前商業上銷售的工業用Camera可達29百萬畫素mega pixels(MP)，6576x4384 pixel，畫素尺寸5.5x5.5um，幾乎相當於35mm底片，甚至有更高到49MP；
其他像電子快門速度資料傳輸的介面、每秒拍攝畫面數與傳輸率也是很重要的規格。

說實在話，多數工業用相機感測元件(Image sensor)供應商就是那幾家半導體公司，
例如最老牌的Sony (area scan)，Sony在20年前幾乎是第一選擇，自己作感測器，自己組工業相機賣。
後來半導體快速往 8”以上發展，讓 6”的產能可以釋放出來改作 Image sensor，
加上監控攝影 、數位相機 、網路攝影機 、行動裝置等新產品出現且蓬勃發展，
陸續吸引了不少廠商投入生產，
Sony的工業相機也出現很多競爭者，
感覺上後來Sony已經轉型成感測器的供應商，
工業相機的發展似乎比較不像其他新廠商積極。

沒找到專門介紹工業用影像感測器器市占率介紹的資料，
還是可參考CMOS Image Sensor Industry 2016的資料，
基本上Sony還是老大，佔有幾乎超過1/3的市場；
2019/12更新 Sony市占率超過 50%，預計2025新廠陸續完成後可以進一步擴大到 60%以上*1。

至於Line scan感測器主要都是一些新的廠商，像Teledyne、Toshiba、CMOSIS等等。

市面上買到的相機多數都是將這些感測元件，
加上印刷電路板 、電源供應 、儲存與傳輸 、雜訊抑制，與外殼等組裝在一起的相機成品。

消費性、監控用跟工業級相機從名稱跟功能看起來大同小異，
但在細節上差很多，便宜玩玩試試無傷大雅，
若想裝在24小時不眠不休的機器上運作就要謹慎考慮。
更多有關詳細資料可以參考Edmond網站。

鏡頭： Lens

相機必須要接到鏡頭才能發揮光學系統所需要的功能，
所以相機上要注意與鏡頭配合的接口(mount)

早期工業用相機主要的接口是 C mount，
螺紋規格是1"直徑、1/32"的螺紋節距(pitch)，感測器前的鏡頭安裝平面基準距離17.5mm，
後來多了一個 CS mount，螺紋相同，安裝基準距離改為12.5mm，縮短鏡頭到感測元件的距離，對同一顆鏡頭會影響鏡頭到感測元件的距離，通常會減少放大倍率，增加可視範圍，降低暗角的發生，所以 CS mount 成為監控攝影機的主要規格。

鏡頭接頭到相機安裝可以添加延伸環來改變鏡頭光學系統到感測器的距離，增加放大倍率，
也會改變鏡頭前到目標聚焦平面的距離(Working Distance，WD)。

不同 mount鏡頭交換時要注意目標物的距離跟放大倍率改變等狀況。

因為傳統 C/CS mount的鏡頭接口口徑太小(外徑螺紋25.4mm)，
對大尺寸的感測元件來說太小，很容易產生影像四個角落的暗角，
或者是偏離鏡頭軸心的光線大量扭曲等問題，
所以廠商也開發新的大口徑接頭如 42 mm、 F mount或直接使用數位單眼相機的接口（例如Canon的 EF mount)，
不過以工業用途來看，F mount應該會成為主流，可對應到全片幅Area CCD跟長型的Line scan CCD。

鏡頭規格中，接口算簡單的，搭配CCD就對了，
其他的規格最主要、也最常被提到的是倍率，
工業用鏡頭通常是採定焦單鏡片設計，
所以從國中就學過的光學知識可以知道，
放大倍率是鏡頭到感測器距離FL除以鏡片到目標物距離WD，
所以越高倍率的單鏡片鏡頭通常會離目標物越近，像顯微鏡頭就是最明顯的例子。
相對商用相機一般比較常提到的是鏡頭的焦長跟快門，
在工業用鏡頭上反而很少提到，通常以倍率取代。

鏡頭中常見其他的規格包括口徑，鏡片解析能力等等就更複雜了，不過對一般應用來說其實比較沒有那麼明顯可辨的差異。

另外比較特別的是搭配使用的光源波長範圍，
有一些鏡片材質會吸收某些光譜波段，
所以若用到特殊波長就需要注意鏡頭材質、鍍膜的影響。
以前作過一台雷射修補設備，取像跟打雷射都使用同一顆鏡頭，
所以鏡頭材質必需能夠不吸收雷射，
允許雷射光穿過去，剛好那時候需求很旺盛，這一顆特殊的鏡頭交期要13個月!? 想談價格門都沒有!

有些情況下，如果對光學系統熟，其實也可以自己選鏡片搭鏡筒自製，但是若選擇好的鏡片其實也不便宜，但是有時實在選不到適合的鏡頭也不得不自己來。

相機跟鏡頭之外就是光源，
一般環境光源充滿不確定的變因，亮度 、光譜 、射方向都可能變化，
如此一來就造成取得的影像會有變動，
並造成檢測結果的重現性不佳，
所以通常在AOI系統中會使用特定的人工光源，以確保取得影像有一致性。

光源 : Light source

從早期的日光燈 、鹵素燈泡到現在幾乎都改用LED光源，光譜穩定 、壽命長，價格也降到合理範圍，
加上應用經驗與一些光學模擬軟體的進步，
LED光源廠商在台灣也算蓬勃發展；
台灣有地利之便，可以取得不少封裝廠的成品來進行開發，
十年出現了好幾家專門製作給AOI用的LED光源供應商，
例如宇創 、薹莊、新耀光、丞基等等，
讓以往多半從日本 、美 、歐進口的狀況大幅度的翻轉過來，
甚至一般大眾要自己製作點光源也不難；
但是若是要作同軸 、環狀 、平面光源那就需要技術跟資本了。

光源的選擇也是一種技術，
直接照明或間接照明對被照明物體的輪廓在成像上會有不同的影響，
不透明物件到透明(部份)的光源照射方式也會有很大的差異，
高速或想看到比較立體的形狀也需要不同的光源設計；
作自動光學檢測選擇光源除了靠經驗上的累積，
最快的方式就是找廠商借測，通常廠商著眼於後續商機，通常會很樂意配合測試。

影像擷取，Image Capturing

影像擷取的概念是把光轉換到點陣的電位訊號，
整個過程是從有光源照明物體(待檢測物)，
鏡頭搜集光線傳輸到相機，
相機上的半導體矽元件感測器將光的強度轉換成電位訊號，
電位訊號再傳送給處理器進行儲存與辨識。

如果矽元件排列成640*480陣列，那就是以前常說的30萬(307,200)畫素相機，也就是將影像的光轉換成30萬個點陣上的電位訊號。

現在容易買到的高解析度相機可高達29MP(百萬畫素)，參考 Basler acA4200-10uc，資料量是以前30萬畫素相機的接近100倍。

不同的光強度在矽元件感測器上會轉換成不同強度的電位訊號，
早期的相機用2的8次方來表示表示電位訊號，那就是8bits或1個byte，
也就是亮度用電位區分成0～255來表示，
如果採用2的16次方來表示，那就是16bits(2個bytes)，可以將亮度分為0～65535來表示，
很明顯的不同位元資料對亮度變化的解析能力差異非常巨大，
但是好像又不需要分辨到這麼細，
所以後來在多方規格與成本限制妥協下，
主流規格出現了10 / 12bits這個規格，也就是亮度最多可以區分成0～4095來表示，
就工業上影像處理的需求來看，
已經可以滿足用來區分輪廓的需求，
又可以減少資料傳輸的量為16bits的3/4，提高單位時間畫面擷取數量；
包括商用數位相機用的感測器現在也是以12bit為主；
Canon 數位單眼號稱使用14bits的專用格式儲存資料。

所以若以29MP*12bits(1.5Bytes) = 348 Mbits來計算，
一秒鐘五張影像需要傳輸1740Mbits資料，
以常見4G行動網路來看，傳輸率號稱100Mbits/sec，
需要17.4秒才能傳完，1Gbps要1.74秒，
所以對高解析度的相機來說，
目前的傳輸速率是一個很高的技術障礙，
選擇上要很小心是否能夠匹配，才不會出現速度無法配合得上的問題。

實際上在相機內資料傳遞的行為更複雜，
不過對一般的應用工程師來說，
基本上就是要選對相機對應的影像擷取卡來配合，
另外，由於機械動作還是比不上資料傳輸與計算的速度，
除非選很高解析度的相機，一般來說在速度上多半沒有什麼問題。

影像處理，Image Processing

取得影像後接下來就要進行影像處理，
將需要的資訊萃取出來，再進行影像辨識成為有用的資訊，
這個部份主要是寫程式，
拜好心人士分享，在網路上可以找到不少程式碼可以參考使用，
例如 OpenCV，給有心自學者提供了很棒的參考資料。

相關：
工業用相機分享
光學檢測用鏡頭分享
光學檢測用光源分享
工業用鏡頭延伸環倍率計算
工業用鏡頭規格MTF簡介

參考：
1. A股新秀韋爾布局兩大市場 台廠跟著旺，今周刊

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