切削原理 CH0402 溫度的無因次分析

Dimensionless analysis

無因次分析係透過模型的輸入與輸出將各種條件參數組合進行分析計算，快速求得一個初略但是可參考的結果。

根據 Kronenberg 的經驗與技術，將刀具面上的平均溫度(輸出結果)整理歸納為受以下因素(輸入條件)的影響：

後來根據實際結果再修正為以下列因素：

並且透過無因次分析將以上因素表示成以下公式：

這個公式很簡單地歸納出刀具溫度跟切削條件中的速度 V、未變形切屑厚度 t₀、工件材料的比熱 C、比切削能 u 等參數的關係。

但是因為切削能 u 與未變形切屑厚度 t₀ 有關，因此實際上的公式可以再修正為：

所以在切削條件上：若速度 V 高 => 溫度升高；若未變形切屑 t₀ 厚 => 溫度升高

根據後續的研究與觀察(Optiz)，切削速度 V 與未變形切屑厚度 t^0.6 的乘積對應刀具磨損的不同狀況影響有以下的關係：