首先必需說在工程上我很喜歡用系統的觀念，
尤其是在有關熱的問題上；
一個系統有輸入跟輸出，
同樣的熱也是一樣，
系統中的熱產生、消散會在系統溫度與環境溫度有一定差距時達到平衡。
以前曾經幫一位客戶模擬過電池組的熱分佈，
當初其實有點取巧，
在設法問到：
實驗量測溫度後T.m，
發熱量W，
以及環境溫度T.e後，
再根據提供模型的電池組表面積A，
設定在所有表面有一個熱對流係數 H = W/A/(Tm-Te)
模擬計算完的溫度就會趨近 T.m，
再微調將上表面H設大一點，下表面H設小一點，
模擬的溫度分佈結果就會更接近直覺上該有的溫度分佈。
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| 18650電池組 3x9 陣列， 總熱量輸出為0.25W*27=6.75W 垂直面H = 4.35 W/m^2-K，下表面 H = 2，上表面 H=10， 環境溫度 25度，穩態模擬 眼尖的會看出不合理的地方，中間與邊緣電池相當， 合理的狀況是中間溫度會比較高，周圍電池溫度會比較低 使用Autodesk Simulation Mechanical 2017 進行模擬 |
其中一個很重要的參數是"熱對流係數 "通常會以"H"或"h"代表，
這個性質通常在熱傳學的課程中會提到：
H : heat convection coefficient
單位是：W / m^2 - K
從單位上可以想像其物理上的意義：
單位面積 (m^2) 上，
每一度溫度 (K) 差，
表面上傳遞的熱量 (W)。
空氣跟固體表面約 10～100 W / m^2 - K
水跟固體表面約 500～1000 W / m^2 - K
其數值差距主要受空氣/水的流動性影響，
例如自然/強制流動、流動速度、自然對流的上、下、側面方向等因素影響；
以前在使用 Autodesk Simulation Mechanical（Algor)軟體時，
軟體功能中附有一個對流係數計算器，
可以輸入一些條件後協助計算出表面上的 H：
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| Algor 的 對流係數計算器 第一頁，選擇面與重力方系關係， 跟面上的流體速度範圍 以及環境溫度、面上的預估溫度 |
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| Algor 的 對流係數計算器 第二頁，流過表面上的流體性質 |
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| Algor 的 對流係數計算器 第三頁，面積大小 |
上述例子約 4.83528E-06 W/mm^2-K，相當於 4.84 W/m^2-K。
可惜軟體在 2016 後就停止發展了。
其他 CAE 軟體不知道有沒有類似的功能，
以前接觸過的CAE軟體中，
同樣被 Autodesk 併購的 Autodesk CFD ( CFDesign ) 跟 Autodesk Nastran (NEi Nastran)、Nastran In CAD都沒有這個輔助功能，
Creo Simulate跟NX Nastran也都沒有，
只能憑工程師經驗自行輸入數值。
實務上大家都經常看到的散熱鰭片，上面這些鰭片的目的就是用來增加與空氣接觸的表面積，
當流經鰭片表面的空氣與鰭片的溫度梯度夠大時，
鰭片就可以把熱量傳給空氣帶走，
達到散熱的目的。
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| 圖中風扇下方的鋁元件就是散熱鰭片 圖片來源：wiki |
在很多的案例中，表面對流係數可以說是一個用來估算系統溫度非常重要的數值，
例如系統內部產生熱是 25W，
總表面積是 100x100=10000 mm^2 = 0.01 m^2
環境溫度是 38 度C，
假設熱對流係數是 10 W/m^2-K
那系統穩態(平衡後)的溫度 Tm 可以用前述公式 H = W/A(Tm-Te) 計算，
Tm = Te + H*A/W = 38 + 10 * 0.01*25 = 38 + 2.5 = 40.5 度
之前公式寫錯，"="左右邊的 "Tm" 跟 "Te"顛倒了，感謝熱心網友幫忙注意到。
以上計算是一個非常粗略的方式，但是卻非常的有效。
至於熱傳導係數，可用來計算固體的溫度分布，
但是相對整個系統來說，看得是細節，計算也較難用手算複雜的形狀，
坦白說反而比不上熱對流係數用來估算系統溫度來得常用、簡單。
更進一步詳細的的計算已經很難用手工進行(對我這個固力組出身的來說)，
通常會使用一些CFD軟體，加上流場作更進一步的模擬。
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| 加入流場自然對流模擬， 可更真實表現出中間電池溫度較四個角落邊緣的電池高很多的現象 |
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| 加入流場後，環境溫度(低溫)氣體受電池加熱上升， 電池組上方溫度氣體較高 使用 Autodesk CFD 2019 進行模擬 |
電子散熱在 CAE 市場上的比例很高，而且很重要，相關公司都應該也必須作。
可惜的是學校教的不多，這種能力應該列為大學機械系的必修項目之一，
但是聽說有些科大連熱傳、流力都列在選修，
學生畢業後在機械工程整合上的競爭力堪慮。
參考資料：
1. Wiki，Heat Sink
2. Engineering Tool Box，Overall Heat Transer Coefficient
另有一篇 有關電子設備散熱模擬的分享
大致沒說錯，只是18650電池組比較長算暫態(電池會沒電)，用穩態h去推可能有誤差。
回覆刪除不過大致上 H=10左右(溫差<40度的情況，密閉箱體)，
另外我用過 flotherm跟fluent軟體可自算發熱量，還算準的。
也可自算H值，剛原本想打H值，打成發熱量(也能算就是了)
回覆刪除Te = Tm + H*A/W = 25 + 10 * 0.01*25 = 38 + 2.5 = 40.5 度
回覆刪除這個是否有筆誤?
已修正，感謝提醒。
刪除那系統穩態(平衡後)的溫度 Tm 可以用前述公式 H = W/A(Tm-Te) 計算，
回覆刪除Te = Tm + H*A/W = 38 + 10 * 0.01*25 = 38 + 2.5 = 40.5 度
應該是
Tm = Te + W/(A*H) 即 Tm=38+ 25/(0.01*10)=38+250=288度
蝦咪 這麼燙?
小弟認為 cpu是靠強制對流 H應該是幾十上百 算個50就好 10是自然對流範圍
散熱片表面積0.01~0.05 算0.02m^2好了 環境溫度30度
這樣Tm = 30 + 25W/(0.02*50)=30+25=55度
這樣比較合理 CPU若跑到50W 那就是80度
CAE公司在作模擬專案時，都會非常想要知道實際測試的溫度結果，因為這樣就可以回頭調整 H 的值...
刪除這可以算商業機密嗎？？？
不是啦，我只是覺得您公式寫錯了，熱傳遞總量Q(J,焦耳)就是您的W，熱對流係數h，面積A，Tm物體溫度，Te環境溫度，有Q=hA(Tm-Te)的關係，就是H=W/A(Tm-Te)，換一換位置後，是Tm-Te=Q/hA 即Tm=Te+Q/hA，您寫成Te=Tm+hA/W，分子分母反了啦~~我是因為看到25W跟一顆省電燈泡差不多，(省電燈泡還有一部分是光能不是熱能)，但自然散熱下的燈泡很燙的，不會只有40度。如果是CPU的話，以一般筆電CPU(max TDP 15W)跑全速的發熱量來看，只靠自然對流程度的h=10(W/K*m^2)來散熱是不可能足夠的，風扇一定狂轉的。
刪除然後模擬專案的話，因為h值用熱傳理論推不見得準，所以應該要作一些實驗來推定真實的h(或熱傳導係數k、輻射或接觸熱阻(熱接觸傳導)等也都要作一些實驗)，因為做實驗比較麻煩，是應該要算商業機密沒錯。
感謝您的提醒，公式我真的寫錯了，等號左右邊的寫反了，已更正。
刪除再次感謝您很認真地看內容，幫我找出這個錯誤，謝謝！
Tm = Te + H*A/W = 38 + 10 * 0.01*25 = 38 + 2.5
回覆刪除公式是不是寫錯了？
應該是Tm = Te + W/A/H = 288度