設備運動控制上的 Spline Curve

現代設備在產能要求下，速度越來越快，

在動作控制上如果沒有處理好，很容易發生兩種問題：

1. 驅動力量不夠必須更換更大驅動元件，例如馬達、減速機等等。

2. 在速度轉換時產生嚴重的振動、晃動現象。

這些問題除了跟機構人員選用、設計有關以外，另外一個重點在於運動控制。

舉例來說一台車，從0加速到100km/h所需要的時間會跟車重、引擎加變速箱到輪胎接觸地面的輸出轉換成推力的能力有密切關係，

但是開車的人也會有影響，沒錯吧？！

重踩油門急起步跟重踩煞車急停，車內人員跟物件晃動的狀態比較大，這也是跟控制有關。

同樣的狀況在機械設備上也是一樣的道理，

所以在運動控制上不同經驗能力就會導致有不同的設備速度與精度性能表現。

除了少數像電廠發電機、飛機引擎等會持續性長時間連續旋轉運動，

多數設備上不論直線或旋轉運動，從靜止到運動再到停止是非常常見的狀況。

運動控制可以視為主要在處理速度相對時間的變化關係，也就是在控制一個或多個以時間為變數的速度函數方程式。

對速度方程式進行時間積分運算就可以得到位置，

對速度方程式進行時間微分運算就可以得到加速度，

所以作速度控制的同時也相當於控制位置與慣性力量的變化，

在等速度運動上，馬達只需提供克服摩擦力的力量，

假設運動過程中機構調整恰當，等速過程中的摩擦力應該會接近一個固定值，

如果沒調整好，這個摩擦力就會有相當程度的變動，

例如直線運動的兩隻滑軌組裝時平行度不好，那摩擦力就會在移動過程中產生變化，甚至大到馬達無法克服而過載停止。

然後不明所以的就會說馬達選錯了，驅動力量不夠，機械設計的出來罰站！^_^

另外一種狀況是想要設備越快越好，控制上就設定在0.001秒內達到額定速度，然後馬達、驅動器就過電流停了；馬達選錯了，力量不夠推不動，機械設計出來罰站！^_^

請把加速時間拉長到0.1秒，

克服慣性的力量差100倍，正常運作OK。

要快可以，馬達加大，但是成本也高，

另外問題是在觀念上若都這樣硬幹會出其它問題，

例如速度轉換過快造成的慣性作用力會導致振動、晃動，精度差，元件易疲勞損壞。

所以作運動控制必須深入瞭解一下加速、等速、減速這個過程中的一些特性。

一般常見的加速、等速、減速經常會表示成如下圖形：

但是如果將這個速度變形進行微分運算得到加速度變化會變成：

這代表在起動、進入等速、進入減速、停止的速度轉換的瞬間會有很大的加速度變化，0.00~0.01秒直接到10000，

也就是結構在這一瞬間會受到很大的慣性作用力，

這個慣性作用力會造成結構產生彈性變形，往速度的反方向變形，變形到力量的極限後，回彈往速度同方向變形，同樣到一個回彈力量極限程度後再往反方向變形，所以就會看到結構來回"彈"，

這種來回彈晃動的現象會在結構內部的“阻尼”跟和空氣摩擦的阻力作用下，變形的彈性位能會逐漸消耗而緩慢下來，時間要多久？看彈性位能(慣性力大小跟作用時間)，以及結構設計的剛性與材料、結構中的阻尼作用力而定。

因此有高手從曲線方程式中找出來一個S Curve，放在加減速段，如下圖示：

經過微分運算後可以得到加速度圖形如下：

很明顯的在速度轉換的瞬間慣性力變小，0.00~0.01秒，加速度5420，跟前面的值差了將近一倍，

因此結構晃動的現象也有機會變小，

如此一來機構運動的精度可以提高，材料因為來回晃動的疲勞壽命問題也可以獲得緩解。

在過程中因為加速度是由小到大再變小後過渡到等速段，為了在相同時間內達到同樣的速度，過程中產生的最大加速度會比較大，也就是馬達需要提供的推動力量較大；

過程中的驅動力量變化是另外一回事，可以參考另篇的說明：

轉子轉動扭矩

這種運動控制的需求有廠商直接放在控制器中，使用者只要指定好加速或減速的時間與目標速度值，再設定使用S Curve就可以；

我試過台達伺服馬達控制器就可以作這種設定，其他的沒試過就不知道。

要注意的是如果要求加減速度時間很短，移動慣性又大，驅動裝置的輸出勢必要比較大，這是無法僅透過改變加減速度函數方程式的方式來克服，

好的加減速函數目的在於減少速度轉換瞬間的慣性負載變化，降低因為慣性力造成的晃動現象，並不是用來縮短加減速度的時間，相反的需要更長的加減速度時間。

網路上有示範使用兩種梯形與Spline兩種速度變化函數控制加減速效果差異的影片：

有沒有更好的？

可以搜尋 jerk ，理論上可以作到d a(t)/dt =0，如下影片所示：

這些功能一般是放在控制器(軸卡)上，這也是台灣元件廠商技術上可以再努力提升的地方，當然使用端也要能分辨其中的差異。

新北市圖書館的使用資源分享

3、40年當年念國小、國中時不知道有圖書館，都跑去租書店偷看書，常常被老闆趕，

現在看書比以前方便太多了，

新北市圖書館在板橋就有包括總館、分館、閱覽室等共11間，

我去過的包括總館(遠百愛買旁)、板橋分館(板橋國小內)、低碳圖書館(板橋車站地下一樓，已關閉，可惜)；

總館的藏書量最多、閱讀空間也舒服，住板橋鄰近區域的一定要去走走看看，沾染一下文化氣息。

圖片取自新北市圖書館網站

申辦新北市圖書館借書證可以現場辦，順便設定一張悠遊卡作為借書證，

也可以網上申辦：

新北市圖書證網上申辦

有了新北市圖書館的讀者身份後，

可以再下載新北愛Book app，

登入帳密後，可以搜尋圖書、預約到鄰近的圖書館、瀏覽室取書，非常方便，例如查詢 Inventor 的書：

圖片取自新北愛book app

另外一個很方便的服務是電子書借閱，目前(2022/1)有19個一般電子書庫，17個期刊雜誌庫…

其中我常用的是HyRead，

可以直接下載HyRead app，搜尋與借書，存在手機隨時看(有借閱時間限制)，

新北市圖讀者可以借閱市圖跟HyRead簽約範圍內的電子書與雜誌，

當然書籍種類數量比不上市圖館藏跟HyRead的書庫，

有些會有數量限制要預約排隊，

不過還是很方便，畢竟在隨身的手機上就可以看，

其他還有不同的電子書庫都可以試試看，找找看自己想看的書，例如台灣雲端書庫、天下雜誌知識庫、遠景繁體中文電子書等等。

另外北部四縣市：台北市、新北市、基隆市、桃園市已簽訂合作，四縣市的圖書館會員身份可以互通使用，不需另外分開辦，只要臨櫃或上網開啟設定即可：

坦白說現在的閱讀環境比我當學生的時代實在好太多了，

可惜會使用這些公共服務的人並不多，

周邊的人問起來竟然很多人都不知道？！

有點可惜…

鋁的陽極處理簡介

國中理化應該都有學過元素的活性，
鋁在化學元素週期表上在 IIIA，算是活性很高的材料，

鉀＞鈉＞鈣＞鎂＞鋁＞碳＞鋅＞鉻＞鐵＞錫＞鉛＞氫＞銅＞汞＞銀＞鉑＞金

相對經常使用的鐵，鋁活性更高、更容易產生氧化反應，
但是實際上卻不太容易看到鋁像鐵一般生鏽的狀況。

這是因為當鋁跟空氣中的氧發生氧化反應後會在表面形成氧化鋁薄膜，
這一層氧化鋁薄膜會隔絕底下的鋁材跟空氣中的氧繼續產生反應。

在礦物中，剛玉的主要成分就是氧化鋁，
像紅寶石就是氧化鋁在高溫高壓下參雜氧化鉻形成的結晶物，

參雜了氧化鐵跟二氧化鈦結晶就形成藍寶石，
所以某些型態的氧化鋁層其實還蠻有"價值"的。

但是如果放任鋁金屬表面加工後暴露在空氣中自由氧化，
可能會受到環境中溫度、雜質等等的影響，
使得氧化層附著力受到影響而容易脫落，或者是產生顏色不均勻等等問題；
所以鋁合金加工完成後通常會在表面施作"陽極處理"，
在受到條件控制的情況下讓表面氧化，將鋁材表面妥善的保護住，
好處包括增加表面附著力(或相反)、均勻的色澤、提高硬度等等。

陽極處理其實並不是鋁材專用，
所有金屬都可以接在陽極上通電，讓溶液中的特定化學成分跟金屬產生反應，
對的化學反應跟前處理就可以形成"品質"良好的薄膜附著在金屬表面，
這裡的"品質"包括對的顏色、附著性、硬度、耐腐蝕、表面粗糙度、厚度等等，
前處理指得是金屬基材表面在進行陽極處理前的預先處置，例如脫脂去油。

陽極處理是一門很深的學問，從金屬表面的前處理清潔、陽極處理溶液(成分、濃度、純度)、溫度控制、電流控制、處理時間、溶液的流動等等都有可能影響陽極處理後呈現的結果。

陽極處理溶液從早期使用鉻酸鹽到後來的草酸鹽、硫酸鹽跟磷酸鹽類，甚至其他的X酸鹽類也都有可能應用在不同的表面需求。

人的感官有一定的極限能力，不論是觸覺或視覺，
人可以辨識的尺寸都有一定的極限，
像研磨或拋光過的金屬表面對人的感官識別能力來說來說很平整、光滑，
實際上只要放大倍率夠高，表面的狀況其實並不如想像中的平整，
如下圖是陽極處理過程產生在鋁基材表面的沉積物：

陽極處理所形成的"管胞"結構

陽極處理完的表面材質成分主要是金屬氧化物，例如鋁處理完就是氧化鋁為主，

氧化鋁的結晶如前述是紅寶石、藍寶石的基礎材料，本身算是很硬、脆的材料，
在微觀的尺寸下，陽極處理所形成的氧化鋁也是硬脆的材料，
只要堆積得夠密，表面就像是鋪上一層薄薄的陶瓷層，
這一層陶瓷層在電性上理論上是絕緣的，高硬度、導熱性差的，在機械設備為了要讓元件"接地"，必須故意破壞掉陽極處理層。

因為陽極處理後的表面並不是一層薄膜，是很多氧化鋁分子形成、類結晶排列堆集形成管胞的結構，
管胞結構之間存在有許多奈米級的縫隙，
這些縫隙有很大的機會可以讓尺寸小的材料滲入、吸附，
若這些材料是不想要的東西，
例如小分子的油脂、色素等，就會形成表面的汙染，影響到外觀，髒污、黃化、顏色不均，
跟後續的功能性表面要求，例如吸附水分在真空環境下緩慢釋出影響到真空度等等。

所以陽極處理後通常還會作封孔，封孔的方法主要大概有三種方法：

最早的第一種方法是熱水封孔：透過浸泡在超過 80 度的熱水中，使氧化鋁吸水形成水合氧化鋁(勃姆體)，原本的氧化鋁體積會膨脹，進而將管胞間隙尺寸變得更小，讓一些大分子無法進入，已達到封閉孔隙的目的，但是這種方法須控制水溫與作用時間，操作上有一定的難度與缺乏效率。

第二種方法就是填充有機物或無機物進入管胞的間隙，只要選擇適當的處理劑跟遵循處理過程，效率會比等氧化鋁吸收水形成勃姆體來得快且穩定(不需控制保持在高於80度的水溫)，所以後來變成是一種主流。

第三種方法就是在表面上漆，等於在表面形成一層高分子薄膜將管胞孔隙隔絕。

在封孔前，這些微細的孔隙結構讓鋁合金的表面處理可以透過添加不同色料形成豐富的顏色選擇，
一般的原色處理就是不加任何色素。

氧化鋁膜厚大約 12~25 um，
至於硬膜就是控制沉積速率與增加氧化鋁膜厚，膜厚至少都在 30um以上，但是因為微觀上"管"越長堆積的越混亂，表面會比較明顯的不是那麼光滑，因此在品質要求高的情況下會在對表面進行研磨，為了維持研磨厚足夠的厚度，膜厚就是會控制再更厚一點(例如50um)，以預留研磨消耗掉的厚度。
除了添加色素形成不同的顏色以外，還可以利用這些管胞結構植入像氟化物的高分子薄膜，
可形成低表面能的表面，減少摩擦力、抗沾，很多模具、蛋糕膜、不沾鍋、高黏度流體管路都會用到；
或者是藉氟化物的低化學反應性提高耐蝕性。

陽極處理在鋁系合金應用上非常的廣泛，
之前用最多是在建材(鋁門窗)、設備零件、電子散熱元件上，
現在包括電子零件、家具上也越來越多應用案例，
這個產業越來越興盛，需求大就形成了一定的產業鏈結構，包括設備、藥劑、處理廠等。

在台灣陽極處理產業比較大的問題在處理廠產生的廢水、廢液環保問題，
除了大園有一個金屬加工處理專用區能集中處理相關廠商產生的廢水以外，
其他散落在各縣市的陽極處理廠多多少少都在廢水、廢液處理成本與環保上會有許多問題需要克服。

羽球技術程度分級

各種運動的參與朋友都會有不同的運動能力程度差異，

當在正式羽球場地上進行計分比賽時，

若比賽雙方程度差異太大其實打起球來很沒意思，

強的虐弱勝之不武，放水太明顯也沒意思，

理想中是碰上水準比自己強一點，

透過比賽可以練習提升技巧、能力與經驗，

當然運氣好碰上高手願意陪練，效果會更好！

以前剛開始參加公司社團打球時，社團一口氣租了三面場地，依能力分成了三級，

不同級別在不同的場地打，偶而跨級挑戰一下，

程度好的同事場下休息時順便指導一下新手同事，從握拍、計分規則，擊球技巧、步法、策略等等，慢慢累積經驗，這對新手進步很有幫助。。

當然也有些球友偏向挑戰自我，

傾向把時間花在挑戰比自己強的球友，

物以類聚反應在球場上產生有許多不同的社團風格，

像同事、親友社團通常是以運動健身、聚會心態參與，一般會比較輕鬆，

地區性常參加比賽的社團，參加者對羽球運動比較狂熱，球友自我要求高、求勝慾強，難免對勝負會比較斤斤計較，同場打球的壓力就會大很多。

從以前到現在都是跟同事打球居多，程度差異很大，多是打輕鬆、歡樂為主，

曾經被隔壁場球友邀，下場都很慘，如果碰上嘴巴上又不太客氣的難免會很不愉快，久了會學著看狀況，避免一些不愉快的狀況發生。

最近在FB社群上剛好看到球隊徵球友貼出來的兩個羽球程度分級表格：

我自評大概在中階，8、9級之間

這兩個表剛好可以用來讓自己知道斤兩有多少，避開程度不適合的球隊社團，

順便從分級表中可以了解自己能力不足之處，給自己定下學習的目標。

羽球社團多數以雙打為主，

一方面場地利用效率高，

二來單打很累，碰上會調動的高手，一場還沒打完大概就不行了。

打雙打另外一個好處是可以混不同程度、年齡、性別的球友，程度好的可以Cover 一些，不會讓球太快落地。

像我週末會帶著老婆大人去跟同事打球，老婆運動細胞不好、反應較慢，就專門負責前場；中後場都算我的，因為分工明確，加上隨時準備補漏接球，有時候反而會有出乎意料之外的效果^_^

影片中背向是兒子跟老婆，

兒子的程度大概在5、6級左右，

老婆的握拍一直改不過來，球路變化限制很大，大概只能算是“1”級

這兩種描述方式其實很有意思，

可以應用在員工管理上，

表中包括有年資、技能、可處理工作範圍的描述，

依年資、技能、可處理工作範圍將員工分成粗略的初階、初下、中下、中階、中上五級，

或細分1~18級，

就像運動天份會有年資增加，但身體素質碰上瓶頸後，技能跟範圍或會有一定的限制，

工作上也一樣，員工也會在年資增加的過程中因為的天生素質跟工作態度碰上瓶頸，工作能力與職位就會有一定的限制，

公司在管理制度上可適度列出年資、技能、職位(工作範圍)的指標，讓員工有努力的目標，

不過在中小型公司要這樣作會困難與效益不彰的問題，畢竟人數規模有限，人力資源也有限，

尤其是接下來的少子化必須面對的就業人數每年遞減狀況，找人就更困難了，

光是想留材避免進一步擴大人力不足就已經很辛苦了。

精實管理, Lean Project Management

精實管理的概念其實很早就有，

1950年代開始從汽車廠(豐田)開始進行精實專案管理，

目的是要儘量避免不必要的浪費，

包括材料使用、人力工時、設備、空間等各方面都要去檢討。

要注意一點精實的目的是避免浪費提升競爭力，跟降成本不完全相同。

精實目的在於透過削減不必要的浪費、程序、措施以提升競爭力，

產品成本降低是削減不必要的浪費所帶來的附帶效益而不是精實的唯一目的，

降成本另外要從產品設計、使用材料、生產流程、產線規劃與供應商管理著手去思考。

精實管理目標在於以最精簡的材料、人力、設備與空間提供生產產品即時的需要，

因此在一個精實管理專案上，可以區分成材料、人力、設備、空間四個面向去分別進行並整合，以提升產品生產的效率跟競爭力。

如果能夠達到這個目標，產品生產效率就可以提到最高。

不過對設備業者來說，

少量多樣的客製化設備或研發原型機跟量產標準設備的精實專案管理會有很大的差異，

例如材料這一項，少量多樣的客製化設備或研發原型機，要即時省成本，一定要多利用標準市購件，才能降低少量多樣化零件的製作成本、縮短取得時間與品質管控問題。

但是對標準量產型設備來說，在材料上一定要設備精簡零件數量，大量採購批量交貨供組裝使用，才能產生經濟規模效益降低材料成本，並簡化入料檢驗與組裝程序作業，這都必須從設計程序就開始作精實管理。

以往開發設備成功後，

單位想要提升設備競爭力，

對材料作成本的精實管理，

首先將材料元件依單價高低列出，

對佔比例高的前幾名開始進行檢討，

包括市購件轉自製件可能性、批量採購價格談判、第二來源供應商等等，最終難免都要回到設計端進行設計變更。

其他像組裝的精實管理，著重在程序時間上的縮短，例如整合減少工件數量、模組化組件、組裝程序安排、工具儀器的優化等等。

設備的精實管理與一般量產相近又不相同，畢竟設備數量跟元件單價上和一般量產品完全不同，

一台賓利汽車很貴，但是也貴不過一台高階的五軸工具機，更不用說動輒上億的半導體設備，但是基本精神是類似的。

精實專案管理特別在每個產業、公司、產品都需要分別處理，無法一套通用，所以才會成為"專案"。

股票指數型基金申購贖回淨值

最近試著開了基金戶買賣基金，

原因是因為台幣很強，買了日幣跟美金，想等以後台幣貶值回售銀行賺一點價差，或留著出國觀光可以用；

但是日幣放銀行是零利率，所以想說來放在基金上試試，看能不能收點利息，順便玩玩看基金。

沒想到買入的實際淨值價跟認知的淨值有點差距，

花了點時間才搞清楚狀，簡單分享如下。

以長期投資角度來看，

購買指數型股票市場基金可以跟著該股市成長，

就像近年來在台灣投資市場上很熱門的元大台灣50基金，0050，

0050 投資標的鎖定台灣上市公司市值最高的50家公司，

只要上市公司股票市值變動進入或跌出50名內，

基金公司就會自動調整持股內容與比例，

對沒時間自行買賣股票的投資人來說是一個不錯的選擇，

因為這50家公司的總市值佔上市股票市場的總值比重高，

某種程度上來說0050的漲跌會很接近台灣整體上市股票指數的漲跌，

如果在2016年投資 0050 放到現在，台股從8、9000點漲到18000點，獲利報酬率超過100%，

這些市值大的公司在發展上受惠於經濟規模的優勢，發展上有很大機會會比股市的整體指數表現來得穩健跟好。

因此如果有看好某個國家、地區未來經濟上的發展性，

投資人可以透過購買海外基金參與該國家、地區的發展機會，

像外資就持有元大台灣50(0050)基金整體規模1722.8億中的 12%(@2021/11/30)，約260.673億。

同樣的如果台灣的投資人看好其他國家、地區的未來發展，也可以透過購買海外特定國家地區的指數型股票基金來參與該國家、地區的發展機會。

例如這兩年受惠於人口紅利與美中衝突製造業移出中國的越南經濟，例如：

富邦富時越南ETF基金，00885

中國信託越南機會證券投資信託基金-美元

中國信託越南機會證券投資信託基金-新臺幣

或者是日幣大幅貶值，日本商品出口競爭力上升的日本經濟，例如：

瑞銀 (盧森堡) 日本股票基金(日幣)

NN (L) 日本股票基金X股日圓

安聯日本股票基金

富達基金 - 永續發展日本股票基金

等等，

這些股票指數型基金主要配置的資產就像 0050 一般以越南、日本的大型公司為主，

所以基金的淨值會很接近大盤指數，例如越南胡志明指數跟日經225指數。

在購買這一類型基金的時候會因為基金計算淨值的時間差，

投資人從基金公司查到的淨值永遠都是前一個交易日的淨值，

但是下單買賣都是以當天或下一個交易日的淨值，

等於都是以前一交易日的淨值判斷，但是成交以當日的淨值在下單買賣的落差，

在股市波動時，就很容易買賣到跟自己原先預估差異很大的交易淨值；

例如日本股市在2021/12/16~21這四個交易日有比較大的波動，

如下圖示：

數據圖片來源：Histock網站

但是12/21當天查到的基金淨值是12/20的淨值，

數據圖片來源：富基通網站

如果在12/21看到基金淨值 JPY 12777(12/20)較低而申購基金，

實際上會以12/21的較高的基金淨值 JPY 13019買入，

購入基金的淨值等於有JPY 242 (1.89%)的價差。

這種價差說大不大，說小也不小，

當然可能會少也可能會多，

不論如何買賣當下畢竟還是能希望以自己認知的淨值進行買賣。

所幸股票型基金因為會貼近股市大盤指數的變動，

當然更準確的方式是取得成份股與權重直接計算淨值，但是這種資料基金公司不會給，只會在特定時間公告成份股的變動後最新狀況，一般投資人基本上是不可能取得用以計算基金淨值。

所以買賣基金想計算當日淨值只能參考該股市大盤指數漲跌幅狀況，

跟基金的前一日淨值來估算當日申購或贖回的基金淨值。

例如12/20淨值為12777，

12/21日經225漲跌幅是+2.08%，

那基金12/21淨值應該是在JPY12777*1.0208=JPY13043左右，

實際上的基金淨值在JPY13019，差JPY24，約0.18%的差距，

這其中的差異在於基金成份股跟整體股市還是有不同；

不過至少不會以為自己是用12/20的12777買到12/21的基金。

但是麻煩的是在基金公司收單有時間限制，

例如富基通的收單時間是當日13：00，超過時間就算第二個交易日，

但是像日本股市跟越南股市收盤時間都在台灣時間13：00之後，

因此只能以13：00前的股市指數漲跌幅作為當日淨值的計算參考，如果日本或越南股市來個尾盤大大漲或大跌，估算的申購贖回淨值就會出現更大的差異。

基金這種買賣時間差上的價差特性，對於習慣在股市中盯盤買賣的投資者來說應該很難接受，不過這兩種投資工具在投資人屬性本質上本來就完全不同，

基金屬於長期性投資，適合看好後買了放著不管。

股票則短中長期都可以，短期操作當日買賣沖銷，長期存股買來放著送給孫子都行。

真正會計較1、2天淨值價差的投資人可能還是直接去股票市場買賣股票會比較好，

即使ETF都還是會買賣價與淨值有價差的情況。