熱膨脹的簡單計算

機械與電子等元件設計使用上會考慮到熱膨脹主要有以下幾種狀況：

1. 有顯著的溫升。
2. 精密尺寸要求。
3. 利用熱膨脹的元件設計，例如雙金屬材質溫度感測彈片
4. 其他。

要估算熱膨脹的影響需要考慮兩大因素：

熱膨脹係數與尺寸。

機械上常見的材料包括有碳合金鋼、鋁合金、不鏽鋼、工程塑膠等等，
不同材料與微結構(非晶、結晶、晶格型式)都會有不同的熱膨脹係數，
有些材料甚至會有熱"收縮"的狀況，
合金鋼中甚至有一種“不變鋼”，或稱INVAR、因瓦合金、恒範鋼、殷瓦鋼…，
透過適當的鎳比例(36%左右)與晶相控制，可以讓材料在一定溫度範圍內擁有很少的膨脹、收縮變型。

要評估熱膨脹的影響一定要先取得材料的熱膨脹係數，以下為常見材質的熱膨脹係數：

名稱	線膨脹係數
	um/m-℃
鋁	21~24
杜拉鋁,Duraluminum,A7075	23
純鐵, Iron	12
碳鋼,Steel	10.8~12.5
灰口鑄鐵, Cast Iron Gray	10.8
SUS304	17.3
SUS310	14.4
SUS316	16
恒範鋼,Invar	1.5
英高鎳合金,Inconel	11.5~12.6
銅	16～16.7
銅鈹合金	17.8
康銅,Constantan	15.2~18.8
蒙納合金, Monel	13.5
壓克力	68～75
尼龍, Nylon	50~90
尼龍66，Nylon 66	80
PI, Kapton	20
Epoxy	45~65
GFRP	36
天然橡膠,Caoutchouc	66~69
橡木,Oak	54
花崗岩, Granite	7.9~8.4
水泥, Concrete	13~14
混凝土	9.8
磚, Brick	5
石灰岩,Limestone	8
鑽石	1.1～1.3
Glass	9
Glass, Pyrex	4
Macor	9.3
石墨, Graphite	4~8
雲母, Mica	3

由表中可以觀察到塑、橡膠類的膨脹係數大於金屬、陶瓷類材料。

通常知道尺寸跟熱膨脹係數後，就可以做簡單的熱膨脹量估算，如下範例：

條件描述：
室溫 25℃製造，長度750 mm長的鋁材，從室溫移到大太陽下升溫到 60℃。

尺寸：750 mm = 0.75 m
溫度差： 35 ℃，
熱膨脹係數： 21 um/m-℃，

熱膨脹量是 0.75*35*21 = 551.25 um = 0.55125 mm，

對一些精密的元件來說，0.55mm = 55 條的變形量已經不是可以輕易忽略的數值。

用 Inventor Nastran 模擬的結果如下圖示：

末端熱變形位移0.5525mm

實務上元件上的溫度分布會有各種因素影響而不是那麼均勻，

因此透過 CAE 軟體算出溫度分布，

再把溫度分布結果拿來算變形量所得到的結果自然會跟簡單使用均溫來計算更貼近真實狀況；

CAE軟體導入應用，可模擬上述的溫度分布，再將溫度分佈拿來模擬結構變形量、應力計算，
這幾年 CAE 軟體所謂的多物理場應用確實幫助很多產品設計上越來越精巧，
成本、良率獲得更佳的改善與控制。

另外有一篇介紹計算加熱功率的簡單說明可以參考：加熱功率需求簡單計算

參考：
1. 熱膨脹係數，Wiki
Linear Thermal Expansion Coefficient of Materials ，Engineering Tool Box
熱膨脹計算，湯本電氣
2. 不變鋼，Wiki