勞工保險年金與微積分的關係

勞工保險年金跟微積分有什麼關係？

其實的確沒什麼關係，是我亂下標題…

勞工退休後從政府系統可以領到兩筆收入：
勞保年金。
勞工退休金。

先說其中的勞工退休金，分成兩種狀況：

舊制：
舊制由公司每月提撥2～15%至公司的退休金專戶，
這個專戶的所有權屬於公司，
當員工符合以下條件：
1. 工作滿25年。
2. 工作15年滿55歲。
3. 10年滿60歲。
可以自請退休，或年滿65等條件可強制退休；
退休時從該專戶來給付一筆退休金，
相對新制，該筆退休金給付的單次總額比較高。

但是在台灣的就業環境中，要從公司領到這一筆錢很難，
除了少數活的夠久的大公司，而且還要勞工不換工作待的夠久才有機會領得到，
聽說在舊制時代，領得到的人不到15%，勞退舊制。

新制(2005/7/1開始)：
所以後來政府就推出勞退新制，
退休金由公司固定提撥每月薪資6%到勞工個人專戶，交由政府代管，
年滿60歲可以開始提領全部或月領年金，
退休金跟著勞工走，
不管換幾次工作，不管公司會不會倒閉，這筆錢一定領得到，勞退新制。

以上兩種退休金基本上都是公司出錢，
零存整付（零付）的概念，
可以說是一種遞延領取的薪資，
軍公教人員也有類似的年金制度存在。

跟政府支付比較有關係是勞工保險年金，
支付的金額來源從勞保費跟勞保基金支付，
不足的再由政府支付（之前有傳言會領不到，其實我覺得政府一定付得出來，印鈔票就可以，就通貨膨脹而已）。

勞保保費依目前制度費率是投保薪資的9.5%，
2017/01起，預計逐年提高至12%，
投保薪資上限2016/5/1從43900調高到45800，
一般來說，若以投保薪資上限45800計算，
勞保保險費繳納金額負擔依比例是：
雇主7成3046，
勞工2成870，
地方政府1成435，

其中雇主負擔的7成也可以視為遞延領取的薪資，
但是因為雇主負擔不小，
所以以前經常有雇主會跟員工協商低報投保金額，到退休前1年(現在變成5年)再提高；
其實對勞工來說，勞保保險年金是報酬率還不錯的投資，
因為是計算平均最高的60個月，
繳得少領得多，不會輸公教人員保險很多；
相對勞退新制的投資報酬率高了不少。
勞保老年年金請領試算 : 網站。

回到標題，勞保年金跟積分究竟有何關係？

先來看如何領？
年金請領年齡規定是65歲，每提前一年減4%，最多提前5年，
60歲開始領，減領20%；延後領每年加4%，最多20%（也是5年）。

60歲少領20%乍看之下很多，
但是比65歲開始領早領了五年，等於先領了5*12*0.8=48個月，
65歲後雖然每個月多領20%，但是要48/0.2=240個月=20年才能把這48個月的差額補回來，
也就是活超過85歲以後領的才有真正多20%，
85歲就算有多領可能也沒能耐用來玩樂。

不過以上條件是針對在60歲以後沒有工作上班的狀況，可以60歲領就不用特別撐到65歲，
當然如果自認會活超過85歲還可以自己拿錢到處花的話，65歲以後再領是比較划算。

如果在60到65之間還在工作的，而且收入還可以，也樂在工作，
或者退休沒事也不知道要做什麼，建議就繼續工作領錢；
而且會繼續累積基數，領到的退休年金會更多，財富累積總金額一定比較多；
基本上早領減額的規定是希望勞工延後到65歲再退休，
問題是很多老闆不願意用老員工，不是老員工不願意作...

不同年齡總共全部領到的錢，我們可以用一個橫軸為年齡，縱軸為領取金額的圖表來表示。

所以橫軸的領取月份數跟縱軸領取的金額相乘就是領到的退休金，
這剛好就是該矩形的面積，
也就是以領取月份為函數的領取金額曲線(固定值，常數)下方的面積就是領取的總金額，
如果政府佛心來了每年調增年金，
函數就不是固定的常數，
領取總金額一樣是下方的面積，
這個曲線 、函數與面積就是積分計算。