Asia 49 (亞洲49) 20161221

請注意菜單跟價格會持續更新，如有需要請自行上網查詢最新的菜單、價格，可參考：Asia 菜單。

2017/7/9更新
從2017/2開始更新菜單跟計費方式，價格已經沒那麼親民 ，平日商業午餐從280加一成變成350加一成。
非商業午餐要收70元/人的氣泡水或礦泉水費用，假日好像不能點套餐組合，所以如果年輕人要吃飽的，可能荷包會嚴重失血。
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板橋大遠百的50層高樓今年年中完工，最上面的三層是餐廳，分別是50樓的50 Cafe、49樓的Asia 49跟48樓的望月樓及鼎鼎宴會廳，相關餐廳的正式介紹可以參考官網Mega 50。

要到這三個餐廳，必須從百揚大樓一樓大廳的櫃檯右後方專用電梯上樓，總共有兩台，因為是48、49、50樓專用電梯，所以除非正好是50 Cafe自助餐的用餐入場時間要等，其他時間上、下樓應該都還蠻快的。
因為場地限制，專用電梯的進出口是在車廂的對邊，在台灣多數是同一邊進出電梯中算是少見的配置，空間上以公共場所來說，這個電梯算小的。
裡面的風格也呼應高樓層賞夜景的感覺，比較昏暗一點，上方則有用LED裝飾的星座天空；白天進出這種昏暗的電梯感覺有點怪怪的。

電梯上方

第一次上去的時候是純參觀，沒有用餐；看了三層的餐廳後，最喜歡Asis 49的露天用餐區的環境：

第一次進去，沒用餐就厚臉皮的摸到露天座位區參觀

Google Map上有360度的環景照片可以看：

Asia 49

決定找一天來49樓試試平常日的商業午餐(250+10%)，用餐時間限2小時，以環境等級來說算是很划算。

250的餐點就是一份主餐，加上一小份沙拉跟一杯無酒精飲料，說實在話，分量很小，年輕人肯定吃不飽；雖然可以加點白飯，但是一碗30，對習慣吃到飽的年輕人來說簡直是只夠塞牙縫，但是對中年人來說，吃這樣少少的其實比較健康。

今天是跟姊和外甥三個人一起來，姊點了一份春捲，如下圖，就3捲，上方是商業午餐附的"小份"沙拉，感覺比較像小菜一碟；主餐好像有八種可以選，份量真的都小小的。

越南春捲

我點的是海南雞飯，外甥點咖哩雞肉飯，詳細名稱忘了；附的飲料有四種可以選，除了美式咖啡以外，其他三種"汽水"都可以續杯。

汽水出乎意料之外的還不錯

除了商業午餐以外，其他一般單點都是250/道，基本上份量也都不大，算是吃巧的，如果要吃飽，大概要點不少盤，我看隔壁桌的三個大男生就點了好幾盤。

餐廳的主廚雖是馬來西亞主廚，但是因為自己早期工作時去大馬出差過多次，姊近年也有幾個大馬的朋友常常混在一起吃吃喝喝，所以對這個大馬主廚的餐飲內容感覺上跟先前在大馬用過的不太一樣，算是有改過的東南亞風格；不會差，但是也不算是令人驚艷的美食，基本上來這裡就是吃氣氛的，如果對餐點內容很挑剔，可能會有點失望。

雖然一開始我就是打算來吃氣氛的，可是Asia 49甜點的選擇實在是非常非常的少，明明大馬(東南亞)有許多不錯的甜點，這邊竟然幾乎都沒有，只有一個摩摩喳喳可以點(250)，有點太貴了，而且如果不道地的話...，所以就只好放棄點甜點。

所以來這邊用餐，就看看布置跟景，以下是姊拍的照片：

說實在平常日中午來這裡用個餐，不打算吃很多，舒舒服服聊天其實是不錯的選擇。

如果要吃飽的話，建議可以選擇50樓的自助餐，有上去參觀一下，海鮮還擺的蠻多：

50 Cafe的海鮮

50 cafe如果訂位可以指定到窗邊靠近49F的露天中庭也不錯，價位跟餐點就請自行Google。

補充一些交通上的資訊：

1. 建議搭捷運/火車到板橋，從地下廊道順著往大遠百方向走，進了大遠百 B1 後直直繼續往前走，基本上就是右手邊會經過添好運、Mister Donut、鼎泰豐、Jason超市後，會再看到另外一個往上的手扶梯，上樓後不用離開大遠百，向著馬路(新站路)左轉會經過兩棟建築連通的一個小門，就可以看到百揚大樓一樓的櫃台。
2. 開車建議從走中山路從台北往板橋方向，過了漢生西/東路後在接近新站路口會看到百揚大樓的停車場，這裡的停車場竟然是在 4 到 10 樓，總共有7層，螺旋狀的車道一路往上，感覺上車位應該有限，所以假日真的要小心會有停車位不夠的問題，尤其是碰上48樓有結婚喜宴的話，應該很難有位子；停車費每一小時60，消費滿千可以折抵一小時，所以來Asia 49很可能消費金額會不夠抵停車費。

在一樓大廳的櫃台服務小姐有點嚴肅，基本上靠近電梯就會問，要有訂位才會請你上樓，我之前是問上去參觀看看，有放我上去，但是以後規定會不會改就不知道了；如果沒訂位可以在樓下請服務人員協助打電話上去訂位，有位子OK就可以上去了。

振動學 CH06-05 矩陣型式位能與動能

矩陣型式的位能與動能表示方法
Potential and Kinetic Energy Expressions in Matrix Form

在一個具有m個質量跟n個自由度x的系統中，可以試著將位能與動能根據各自由度與質量跟彈簧的彈性係數表示成以下公式：

位能：

在第i個自由度上，彈性位能(或稱應變能、變形能)可以表示成：

 總位能可以表示成：

因為力量可以用彈性係 kij 跟變形量 xi 表示：

總位能公式將力量改用彈簧跟變形量乘積代入：

將其中的變形量和改用矩陣表示為：

其中的彈簧矩陣 [k] 如下：

其中的跟分別為變形量的矩陣與轉置矩陣

動能：

類似的概念，在第 i 個質量上，有速度 ，該質點的動能可以表示如下：

總動能可以表示成：

改成以矩陣型式表示如下：

其中的各質點速度矩陣如下：

其中的質點矩陣可以表示如下：

系統中，其實可以選擇很多座標系統來表示位置關係，所以其實可以選擇不同的座標系統以便於進行矩陣的計算，但是其中如果座標值之間有相互的關聯性，計算上就會變成很複雜，所以計算上如果可以找到一個座標系統個座標值之間是獨立的，那矩陣的計算就會方便而且快速很多，一個符合獨立關係的座標系統，稱為"廣義座標"(generalized coordinates)，可以將以上的總動能矩陣改為：

其中的廣義速度矩陣定義如下：

相對的質量矩陣需要經過座標轉換改為：

其中的 mij 會等於 mji ，這種矩陣稱為"對角矩陣"(diagonal matrix)
因為質量不可能是負值，所以質量矩陣可以稱為"正定矩陣"(positive definite matrix)，總動能矩陣稱為"正定二次矩陣"(positive definite quadratic forms)。

同樣的位能矩陣因為有變形量的二次方型式存在，所以總位能矩陣也是正定二次矩陣，但是彈簧矩陣 K 中有可能出現負值，所以有可能出現當位移不為零時，總位能也會等於零，所以稱 K 矩陣為"半正定矩陣"(semi definite matrix)。

當一個系統由位能跟動能相互交換所組成，因為有半正定的K矩陣存在，所以通常可以視為是一個半正定系統。

自由度的性質

從瀏覽器中展開標準接頭項目，挑選任何一個標準接頭，使用滑鼠右鍵選擇“性質”就可以開啟自由度性質設定的對話視窗。
對話視窗中先會看到兩個部分，"一般"跟"自由度 n"：

接頭性質對話視窗

一般：
會顯示屬於何種類型，例如上圖範例為"平面"，其他還有："柱狀"、"迴轉"、"圓柱"、"球形"、"點-直線"、"直線-平面"、"點-平面"、"空間"、"熔接"，總共十種，會再另外的標準接頭章節中進行介紹。
主要有四個選項：
1. 抑制接頭：使該接頭無作用，通常就會使元件變成沒有自由度(不能動)，上圖中反白不能選的原因是因為在設定中有開啟"自動將約束轉換至標準接合"*1的關係。
*1. 原廠翻譯接合、接頭，其實這兩個常常都是指同樣的東西"Joint"，中文翻譯是Autodesk外包給翻譯公司(中國)，另外委託前大塚的產品經理林先生(目前在康X公司)校對，所以有很多翻譯若是不是很清楚，可以找英文版來看就會比較清楚；若有更好的翻譯也可以在Help網頁上留言，需先登入Autodesk帳號，在使用"此文章是否有用？"留言反應，或許多一點人反應，在某個版本就會改變過來，之前應力分析有一些翻譯錯誤就是這樣改過來的。
2. 鎖住自由度，將該"自由度"，其實應該是"接頭"鎖住，也就是不能動，跟抑制的效果相當。
3. 顯示"力"與其箭頭指示的比例大小與顏色，運動時會根據力的大小與方向自動產生箭頭表示。
4. 顯示"扭矩"與其箭頭指示的比例大小與顏色，運動時會根據扭矩的大小與方向自動產生箭頭表示。

自由度：在這裡會看到有自由度 3(T)、自由度 2(T)、自由度 1(R)三個，這表示該"平面"接頭擁有兩個平移(T)跟一個旋轉(R)總共三個自由度。

每一個自由度分別有三個頁籤可以進行進一步的設定，分別是：編輯初始條件、編輯接合力、編輯強制運動，如下圖示：

自由度的三個設定頁籤名稱，每一個自由度中都有

這三個頁籤的設定會決定相關元件運動的狀態，包括位置、力等變化的狀況，也反應出我們要的模擬計算結果，後面會用三個小節詳細介紹相關的意義。

次組合 、彈性組合 、自適應組合

組合設計中，
經常會把一些共同完成某一特殊功能或有組裝順序關連性的元件降級（階）成為次組合，
以利於在工程圖面上進行說明功能或組裝要求等。
另外更常見的一種狀況是組合型式的市購品，
例如馬達 、氣缸 、變速箱等等。

在動力學模擬環境中，
有類似次組合的概念但又有點不太一樣，
一起移動的元件因為具備同一組自由度組合，
因此會被處理成一個熔接組合，
例如直線滑軌組的軌道跟基座被當作一組熔接組合，通常是相當於不動的參考件，
而1～多個滑塊會跟上方的滑台（板）成為另一個熔接組合，並相對軌道所屬的熔接組合具有一個平移的自由度。

好，問題就來了，
在工程設計的角度來說，直線滑軌的滑塊跟軌道通常會一起請購，
因此在模型跟工程圖中會被組為一個組合，
具有獨立的名稱跟料號 、規格，
所以在元件屬性上會將其定為組合型式的市購品，很少會單獨買軌道或滑塊。

為了讓滑塊跟其上的滑台可以進行運動，使用者就有三種常見的作法：

1. 將其升級為上層組合的個別零件
簡單又清楚，但是在工程實務上在 BOM上是不對的。

2. 自適應組合元件
將次組合(如氣缸或線軌)中的某些約束解除，
使其變成具有特定自由的狀態，
然後設定為自適應元件，
指定其中的某幾何特徵跟上階組合中其他的元件幾何特徵有約束，
如此一來就可以在上階組合進行運動；
但是這個方法有個嚴重缺點，
當同一個次組合拿來再使用時，次組合的模型約束狀態（位置）會被鎖在前一個與上階組合的位置而動彈不得；
有些使用者就乾脆將這些次組合另存成多個複本來避開這個問題，
到時候在BOM中再彙整成同一個料，這其實也是個辦法，但是並不好，也不見如此作。

3. 彈性組合
後來Autodesk就再加了個“彈性”組合功能，
讓次組合中沒有被約束住的元件可以在上階組合中隨意移動或加約束條件固定位置，
而且允許置入N個組合就有N個不同位置可以設定，
這個“彈性”組合搭配位置表現法對組合設計非常有幫助，
只要有一個組合模型就可以用來解決多個相同規格組合市購品在上階組合中不同位置，
與 BOM 料唯一性的問題。

彈性組合與位置表現法示意
圖片取自Autodesk Inventor線上說明：組合中的位置表現法

到了動力學模擬中，
這一個允許在上階組合中以不同位置出現的元件就是該元件所擁有的自由度，
就可以進行自由度相關的設定。

切削原理 CH0203 多點切削

主要的加工機包括：

鑽孔 (Drills)

小型下壓式鑽孔機

Twist drill：螺旋鑽、麻花鑽

銑切 (Mills)

Slab mill，平銑

Face mill，面銑

拉切 (Broaches)

拉刀

切削原理 CH020101 其他單點切削的加工機示意圖

切削原理 CH020201 範例：主軸速度與加工時間估算

工件加工狀況：
材料：鋁合金 A2024-T4
外徑：64mm (= dw)
長度：105mm (= L)

使用車削外徑修至 59mm (= dm)
車床功率 2 KW (= Pm)
進給量：0.13 mm/rev，(f = 0.13 mm)
高速剛(HSS)刀具傾角Kr：70度，餘隙角Kr'：6度

計算：
1. 最高主軸轉速？
2. 加工時間？

未變形切屑厚度 ac = f * sin Kr = 0.13 * sin 70 = 0.122 mm

從CH 2-2 比切削能圖表中，查鋁合金未變形切屑厚度0.122mm的比切削能約1.1 GJ/m^3

外徑切削的材料移除率 Zw = Ac * Vav = [f * ap] * [π* Nw * (dw + dm) / 2]
ap =   切深 =  加工前後半徑的差，ap =  (64-59) / 2  =  2.5mm = 2.5*10^-3  m

f = 進給量 =  0.13 mm =  0.13 *10^-3 m
dw =  64 mm
dm  =  59 mm
Zw =  0.13 * 10^-3  *  2.5 * 10^-3 *  π* Nw * (64+59)/2  *  10^-3  =  62.8 * 10^-9 * Nw

功率 Pm = ps  * Zw  =  2000 W(J/s)

2000 W  >= 1.1*10^9 *  62.8 *  10^-9 *Nw =  69.08 *  Nw

Nw <=  2000/69.08  = 28.95  rev/s =  28.95*60 rpm = 1737 rpm，最大主軸轉速 =  1737  rpm

加工時間 tm  =  L /  (f*Nw)  =  105 /  (0.13  *  10^-3 * 28.95)  =  27.90 sec

切削原理 CH0202 車削動作、加工時間與能量

車削的動作可以參考如下圖示：

車削動作示意

通常車床車削是將工件(通常是圓柱形的材料)夾持固定好，然後開始旋轉，車刀通常可以有兩個方向的動作，一個是往工件的徑向(就是向著軸心前進，depth of cut)，另外一個動作是可以沿著工件的軸向進行移動 (feed)；透過刀具在徑向向軸心前進，使刀具與工件因為發生幾何干涉而移除干涉部位的材料，工件旋轉一圈時將該圈的材料移除。
材料移除量計算還要加上另外一個沿軸線方向的移動量，可以想見車刀兩個方向前進越多，材料旋轉一圈移除的量會越多。

更細部的材料移除幾何關係可以參考下圖：

單點切削車刀與材料接觸位置的幾何關係

未變形切屑厚度 ac = af sin Kr
其中的 af 是車刀進給量，Kr是Rake abgle
切削範圍的截面積 Ac = af * ap
其中的ap是切削深度

以外徑車削為例，假設車刀每轉一圈沿軸向移動量為 f，所以若需要車削的長度為  L 時，需要移動的圈數為 L / f = N，總共 N 圈，若轉速為Nw ，所需要的時間就是 L / (f*Nw)。

以端面車削為例，假設車刀每轉一圈徑向往軸心移動 f，直徑為dm，轉一圈會切掉 2f 的量，因此需要轉 dm / 2f圈，可以將端面的材料去除；假設轉速為Nw，所需時間為 dm / (2*f*Nw)
。

類似的概念可以延伸到不同切刀的切削行為跟移除所需要材料的時間量。

因此加上時間因素考量，可以使用材料移除率 (Material Removal Rate, MMR)，來進行進一步的計算。

首先對外徑車削模式來說，材料移除率 Zw (Material Removal Rate, MRR) 可以表示如下：

對端面車削來說，最大材料移除率 Zw.max 發生在最大外徑的位置，可以表示如下：

所以如果假設已知某一個材料有一個單位體積移除所需要的能量定義：比切削能ps，那移除材料所需要的功率 Pm 就可以表示為比切削能乘以材料移除率：

Pm = ps * Zw

不同材料的比切削能數值可以參考以下表格：

不同材料固定切削條件的比切削能

如此一來要決定加工機需要提供的功率，最主要的關鍵就是工件材料的比切削能，因此若針對常用材料製作好比切削能的資料，應用上就可以很容易透過比切削能的大小計算出需要更多能量來進行反作用。

另外根據未切屑變形實驗所的比切削圖圖表如下所示：

不同材料與不同未變形切屑厚度比切削能實驗驗值

圖中明顯可見：
1. 比切削能的值合金鋼 > 碳鋼 > 鑄鐵 > 銅合金 > 鋁合金
2. 未變形切屑ac 越小，比切削能越大

根據實驗，歸納影響比切削能對應到常見的切削參數的因素有以下幾項：

1. 不同材質比切削能因為塑性變形強度不同而相異
2. 相同材料在不同切削速度下，只要沒有發生刀口積屑現象，基本上差異不大
3. 與刀具傾角 (rake angle)成反比，傾角每增加 1 度比切削能約減少 1%
4. 與未變形切屑厚度成反比，約 ps ~ t ^ -0.2，厚度越小比切削能越大。

至於為什麼未變形切屑厚度越小，比切削能越大，原因主要跟尺寸效應有關：
1. 當切削的體積越小時，單位體積中的差排 (dislocation) 相對越少，因此塑性變形越困難，造成切削所需要的能量變大。
2. 梨切 (plowing) 效應，所謂梨切效應是指當未變形切屑尺寸很小時，刀具前端其實只有把工件材料往下壓，並沒有把材料切除，只會在材料表面留下壓痕，所以只有白白耗掉克服摩擦的能量，卻沒有真的將材料移除。

梨切現象

這些加工的能量大約 90% 流向切屑，5% 流向刀具，5% 流向工件，主要都是轉換成溫度的型式出現。

既然跟塑性變形強度有關，因為材料硬度跟變形強度也有一定關聯性，所以比切削能也可以使用 ps ~ HB /100來表示，其中的HB是材料的硬度，如下圖所示：

切削原理 CH0201 切削基礎概念

典型上可以將切削分成：

1. 單點切削：例如車削(Lathes)、搪床(Boring machines)、成型機(Shaping machine)等

2. 多點切削：例如鑽孔機(Drilling machine)、銑床(Milling machine)等

3. 磨削：各式磨床(Grinding machine)

基本上對基礎的切削原理來說，通常可以先從比較粗略的加工時間與加工功率開始。

其中又以相對簡單的正交車削開始；所以先來了解有關車削的型式：

典型的車床
圖片來源台大機械切削原理講義(李貫銘教授)，以下同

車削常見的兩種加工型式：外徑與端面加工

車削的另外兩種加工型式：端末搪孔跟螺紋加工

車削可以用來作相對精密的切斷加工